【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，，，过点作直线轴，点是直线上的动点，以为边在右上侧作等腰直角，使．

(1)如图1当点落在点时，则点的坐标是________；
学生甲认为点的坐标一定跟点有关，于是进行了如下探究：
(2)如图2，小聪同学画草图时，让点落在、、不同的特殊位置时（在轴上、与轴平行、当落在轴上时对应点），画出了几个点对应的、、三个不同的位置，发现、、在同一条直线上，请你根据学生甲的猜测及题目条件，求出点所在直线的解析式；
(3)在（2）中，虽然求出了点所在直线的解析式，但是小明同学认为几个特殊点确定解析式是一种猜测，当点在上运动时，所有的点都在一条直线上吗？就解设了点的坐标为，希望用一般推理的方式求出和满足的关系式，请你帮助小明给出解答．