【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，且a、b满足，现同时将点A、B分别向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到点A、B的对应点D、C，连接、、．

   

(1)求a、b的值，并直接写出点A、点B、点C、点D的坐标；
(2)如图2，点P是线段上的一个动点，连接、，当点P在线段上移动时，的面积是否变化？若不变，请求出的面积；若变化，请说明理由．
(3)在x轴上是否存在一点M，使的面积与的面积相等？若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，且a，b满足，现同时将点A，B分别先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别得到A，B的对应点C，D，连接．此时．

(1)________，________．
(2)在x轴上有一动点P，使，求点P的坐标；
(3)点Q分别是四边形的边上的一个动点，如图2，连接，当点Q在线段上移动（不与A、C重合）的值是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，求出其值．

【推荐3】如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，将线段AB直接平移到MN，使点A移至点M的位置，点B移至点N的位置，设平移过程中线段AB扫过的面积为S．
（1）如图1，若点N的坐标是(3，1)，则点M的坐标为            ，请画出平移后的线段MN；
（2）如图2，若点M的坐标是(3，1)，画出平移后的线段MN并求出S的值；
（3）若S＝2.5，且点M在x轴上，请直接写出满足条件的M点的坐标．

【推荐1】如图．在平面直角坐标系中，，，．

(1)在图中作出关于y轴对称的．
(2)写出，，的坐标（直接写出答案），      ；      ；      ．
(3)的面积为      ．
(4)在x轴上求作一点P，使的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）

【推荐2】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）

(1)在图中作出关于直线对称的（点A的对应点是点，点B的对应点是点，点C的对应点是点）
(2)在直l上画出点P，使最小
(3)直接写出的面积为             

【推荐3】如图，三个顶点的坐标分别为、、．
   
(1)若与关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为      ；
(2)若P为y轴上一点，则的最小值为      ，点P的坐标为     ；
(3)计算的面积．