【推荐1】已知关于x的方程．
（1）求证：不论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根；
（2）若该方程的两个实数根在数轴上所对应的点关于原点对称，则m的值为_________．

【推荐2】已知关于x的一元二次方程x²﹣2tx+t²﹣2t+4＝0．
（1）当t＝3时，解这个方程；
（2）若m，n是方程的两个实数根，设Q＝（m﹣2）（n﹣2），试求Q的最小值．

【推荐3】已知关于的一元二次方程．
（1）若方程的一个根是1，求的值；
（2）求证：不论取何值，方程总有两个实数根．

【推荐1】某文具商从荷花池小商品批发市场购进一批书包，每个进价50元．调查发现，当销售价为80元时，每季度可售出500个；如果售价每降低1元，那么平均每季度可多售出40个．
（1）当降价2元时，平均每季度销售书包_____个．
（2）某文具商要想平均每季度赢利18000元，且尽可能让利与顾客，应该如何定价？

【推荐2】每年6月，学校门口的文具店都会购进毕业季畅销商品进行销售．已知校门口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A种品牌同学录90本，每本10元的B种品牌同学录175本．
（1）某班班长帮班上同学代买A种品牌和B种品牌同学录共27本，共花费246元，请问班长代买A种品牌和B种品牌同学录各多少本？
（2）该文具店在6月份决定将A种品牌同学录每本降价3元后销售，B种品牌同学录每本降价a%（a＞0）后销售．于是，6月份该文具店A种品牌同学录的销量比5月份多了a%，B种品牌同学录的销量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B两种品牌的同学录的销售总额达到了2550元，求a的值．

【推荐3】温润有度，为爱加温．近年来设计精巧、物美价廉的暖风机逐渐成为人们冬天必备的“取暖神器”，今年11月下旬某商场计划购进A、B两种型号的暖风机共900台，每台型号暖风机售价为600元，每台B型号暖风机售价为900元．
(1)若要使得A、B两种型号暖风机的销售额不低于69万元，则至多购进多少台A型号暖风机？
(2)由于质量超群、品质卓越，11月下旬购进的A、B两种型号的暖风机全部售完．该商场在12上旬又购进了A、B两种型号的暖风机若干台，并且进行“双12”促销活动，每台型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠，A型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最高购进量增加，每台B型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠，B型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最低购进量增加a%，、两种型号的暖风机在12月上旬的销售额比（1）问中最低销售额增加了，求的值．

【推荐1】某商店试销一种新商品，该商品的进价为40元/件，经过一段时间的试销发现，每月的销售量会因售价在40～70元之间的调整而不同．当售价在40～50元时，每月销售量都为60件；当售价在50～70元时，每月销售量与售价的关系如图所示，令每月销售量为y件，售价为x元/件，每月的总利润为Q元．
（1）当售价在50～70元时，求每月销售量为y与x的函数关系式？
（2）当该商品售价x是多少元时，该商店每月获利最大，最大利润是多少元？
（3）若该商店每月采购这种新商品的进货款不低于1760元，则该商品每月最大利润为       元．

【推荐3】某玩具批发商销售每只进价为元的玩具，市场调查发现，若以每只元的价格销售，平均每天销售只，单价每提高元，平均每天就少销售只．
(1)平均每天的销售量y（只）与销售价x（元/只）之间的函数关系式．
(2)物价部门规定每只售价不得高于元，当每只玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？