【推荐1】在▱ABCD中，E是DC的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F．

(1)求证：BC＝CF；
(2)点G是CF上一点，连接AG交CD于点H，且∠DAF＝∠GAF．若CG＝3，GF＝7，求AH的长．

【推荐2】如图，四边形为圆内接四边形，平分，与相交于点E．

(1)求证：；
(2)若，求线段的长度．

【推荐3】如图，已知．
   
(1)用尺规作图作出边上的高（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)若，，求的面积．

【推荐2】为进一步加强疫情防控工作，免在测温过程中出现人员集现象，某学校决定安装红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温，无需人员停留和接触，安装说明书的部分内容如表．

名称	红外线体温检测仪
安装示意图
技术参数	探测最大角：∠OBC=73.14°
	探测最小角：∠OAC=30.97°
安装要求	本设备需要安装在垂直于水平地面AC的支架CP上

根据以上内容，解决问题：
（1）学校要求测温区域的宽度AB为4m，请你帮助学校确定该设备的安装高度OC．（结果精确到0.1m，参考数据：
（2）经实践调查，一个红外线体温检测仪的平均检测体温速度是一个人工额温枪平均监测体温速度的2倍，该校九年级共240名学生通过一个红外线体温检测仪检测口比通过一个人工额温枪检测口可节约3分钟，求一个红外线体温检测仪平均每分钟检测体温的人数．

【推荐3】如图所示，在天水至宝鸡（天宝）高速公路建设中需要确定某条隧道AB的长度，已知在离地面2700米高度C处的飞机上，测量人员测得正前方AB两点处的俯角分别是60°和30°，求隧道AB的长．（结果保留根号）