【推荐1】如图，甲、乙分别从，两点同时出发，甲朝着正北方向，以每秒3个单位长度的速度运动；乙朝着正西方向，以每秒4个单位长度的速度运动．设运动时间为秒．
规定：秒时，甲到达的位置记为点，乙到达的位置记为点，例如，1秒时，甲到达的位置记为，乙到达的位置记为（如图所示）；2.5秒时，甲到达的位置记为等等．容易知道，两条平行且相等的线段，其中包含有相同的方位信息．所以，在研究有关运动问题时，为研究方便，我们可把点或线段进行合适的平移后，再去研究（物理上的相对运动观，就是源于这种数学方法）．现对秒时，甲、乙到达的位置点，，按如下步骤操作：第一步：连接；
第二步：把线段进行平移，使点与点重合，平移后，点的对应点用点标记．

解答下列问题：
(1)【理解与初步应用】当时，利用网格，在图中画出，经过上述第二步操作后的图形；
(2)【实验与数据整理】补全下表：

的取值	1	2	3
点的坐标		（     )	（     )	（     )

(3)【数据分析与结论运用】
①如果把点的横、纵坐标分别用变量x，y表示，则y与x之间的函数关系式为___________．
②点的坐标为___________．
(4)【拓展应用】我们知道，在运动过程中的任意时刻，甲相对于乙的方位（即，点相对于点的方位）与相对于点B的方位相同．这为我们解决某些问题，提供了新思路．请解答：运动过程中，甲、乙之间的最近距离为___________个单位长度．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴负半轴上，，动点从点出发以每秒1个单位的速度沿着轴正方向运动，过点作轴，与线段，分别交于点，．设点的运动时间为秒．

（1）求点和点的坐标；
（2）当时，求点的横坐标；
（3）点在线段上，连接，，，设的面积为，的面积为．当时，直接写出点的坐标（用含的代数式表示）．

【推荐3】如图，已知抛物线y=﹣x²﹣2x+6与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，连接AC．

（1）求直线AC的解析式；
（2）点P为直线AC上方抛物线上的一点，过点P作PD⊥AC点D，当线段PD的最长时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接PB，Q为抛物线上一动点，过点Q作QF⊥PB交直线PB于点F．若Q点的横坐标为t，抛物线的对称轴与AC交于点E，求t为何值时，EF=QE？

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：

（1）求点和点的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.

【推荐2】如图1，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点，与正比例函数的图象交于点C．
   
(1)求一次函数的解析式及点C的坐标；
(2)在y轴上是否存在一点P，使是等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标．若不存在，请说明理由；
(3)如图2，过点C作轴于点D，轴于点H，点E是线段OD上一动点，F是线段OH上一动点，且，连接EF，请判断的周长是否为定值？若是，求出这个定值：若不是，说明理由．