【推荐1】在中，，，以点C为中心将线段顺时针转过一定的角度，得到线段．，的延长线交于点D．若，则线段的长为__________．
   

【推荐2】如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五角星形状，试解答下列问题：
               
(1)图1的△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝_____，并证明你写出的结论；（要有推理证明过程）
(2)图2的“8字形”中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：_____；
(3)若在图2的条件下，作∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N(如图4)．请直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系：____；
(4)图3中的点A向下移到线段BE上时，请直接写出∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝____．

【推荐3】如图，△ABC中，AB＝6，AC＝7，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为_______．

【推荐1】如图，、、、为一个外角为的正多边形的顶点．若为正多边形的中心，则__．

【推荐2】如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，边数为，观察每个正边形中的变化情况，当时，__________．

正多边形的边数	3	4	5	6
的度数

【推荐3】如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为、，则_____．（填“”，“”或“”）