【推荐1】下面是小于同学设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P，
求作：直线，使得．
小于同学的作法：如下，

（1）在直线l的下方取一点O；
（2）以点O为圆心，长为半径画圆，交直线l于点C，D（点C在左侧），连接；
（3）以点D为圆心，长为半径画圆，交于点Q，N（点Q与点P位于直线l同侧）；
（4）作直线；
所以直线即为所求．
请你依据小于同学设计的尺规作图过程，完成下列问题．
（1）使用直尺和圆规，完成作图；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明：
证明：连接
∵
∴（___________________）（填推理的依据）．
∴（____________________）（填推理的依据）．
∴（______________）（填推理的依据）．

【推荐2】如图，已知中，BE平分∠ABC，且BE＝BA，点F是BE延长线上一点，且BF＝BC，过点F作FD⊥BC于点D．
（1）求证：∠BEC＝∠BAF；
（2）判断的形状并说明理由．
（3）若CD＝2，求EF的长．

【推荐3】如图，是的外角．

（1）尺规作图：作的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）；
（2）若，求证：．

【推荐1】如图，已知⊙O 的直径 AB 与弦 CD 互相垂直，垂足为点 E．⊙O 的切线 BF 与弦 AC 的延长线相交于点 F，且AC=8，tan∠BDC=．

（1）求⊙O 的半径长；
（2）求线段 CF 长．

【推荐2】在中，于D，如果，且．求的长．

【推荐3】如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB.
(1)求证：直线AB是⊙O的切线；
(2)若∠A=30°，AC=6，求⊙O的周长；
(3)在(2)的条件下，求阴影部分的面积.

【推荐2】某校“数学活动小组”准备测量学校旗杆的高，他们设计的测量方案为：如图，测角仪在C处测得旗杆顶部的仰角为40°，将测角仪向右移动11m到点E处测得旗杆顶部的仰角为60°，已知测角仪的高，点A，B，C，D，E，F在同一平面内．请你根据他们的测量数据计算学校旗杆的高．
（参考数据：，，，，结果精确到0.1m）
   

【推荐3】如图，无人机在离地面60米的C处，观测楼房顶部B的俯角为30°，观测楼房底部A的俯角为60°，求楼房的高度．