过山车是一项富有刺激性的娱乐工具，深受年轻游客的喜爱．某游乐场修建了一款大型过山车．如图所示，
为这款过山车的一部分轨道（B为轨道最低点），它可以看成一段抛物线，其中
米，
米（轨道厚度忽略不计）．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)在轨道上有两个位置P和C到地面的距离均为n米，当过山车运动到C处时，又进入下坡段
（接口处轨道忽略不计，E为轨道最低点），已知轨道抛物线
的形状与抛物线完全相同，E点坐标为
，求n的值；
(3)现需要对轨道下坡段
进行安全加固，建造某种材料的水平和竖直支架
，且要求
，已知这种材料的价格是100000元/米，请计算
多长时，造价最低？最低造价为多少元？
为这款过山车的一部分轨道（B为轨道最低点），它可以看成一段抛物线，其中米，米（轨道厚度忽略不计）． (1)求抛物线
的函数表达式；(2)在轨道上有两个位置P和C到地面的距离均为n米，当过山车运动到C处时，又进入下坡段
（接口处轨道忽略不计，E为轨道最低点），已知轨道抛物线的形状与抛物线完全相同，E点坐标为，求n的值；(3)现需要对轨道下坡段
进行安全加固，建造某种材料的水平和竖直支架，且要求，已知这种材料的价格是100000元/米，请计算多长时，造价最低？最低造价为多少元？
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（已下线）2023年河北中考数学二模二次函数应用、综合题（已下线）专题02 二次函数的实际应用（30题）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（人教版）（已下线）专题22.32 实际问题与二次函数（分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）2023年河北省保定市竞秀区中考二模数学试题
更新时间：2023-06-02 13:25:06
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【知识点】 其他问题(实际问题与二次函数)
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较难
(0.4)
【推荐1】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴为x=
，图象交x轴于A，B，交y轴于C（0，-3），且AB=5，直线y=kx+b（k＞0）与二次函数图象交于M，N（M在N的右边），交y轴于P．
（1）求二次函数图象的解析式；
（2）若b=-5，且△CMN的面积为3，求k的值；
（3）若b=-3k，直线AN交y轴于Q，求
的值或取值范围．
，图象交x轴于A，B，交y轴于C（0，-3），且AB=5，直线y=kx+b（k＞0）与二次函数图象交于M，N（M在N的右边），交y轴于P．（1）求二次函数图象的解析式；
（2）若b=-5，且△CMN的面积为3，求k的值；
（3）若b=-3k，直线AN交y轴于Q，求
的值或取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】问题提出
（1）如图①，
中，
，
，
，则的面积为 ．
问题探究
（2）如图②，在四边形
中，
，
，且
，求证：
．
问题解决
（3）市规划办计划将一块空地改造成一个四边形的休闲广场，并在广场中种植三种花卉，四边形的休闲广场如图③，已知：
，
，
，E为
上的一个观赏台，且
，
米，的长度不超过50米，不小于20米，其中
、
和
分别种植三种花卉的价格分别为每平方米30元、20元、40元，
为观赏通道，种植花卉的费用是否存在最小值，如果存在，请求出最小费用，如果不存在，请说明理由．（参考数据：
，
，结果精确到1元）
（1）如图①，
中，，，，则的面积为 ．问题探究
（2）如图②，在四边形
中，，，且，求证：．问题解决
（3）市规划办计划将一块空地改造成一个四边形的休闲广场，并在广场中种植三种花卉，四边形的休闲广场如图③，已知：
，，，E为上的一个观赏台，且，米，的长度不超过50米，不小于20米，其中、和分别种植三种花卉的价格分别为每平方米30元、20元、40元，为观赏通道，种植花卉的费用是否存在最小值，如果存在，请求出最小费用，如果不存在，请说明理由．（参考数据：，，结果精确到1元）
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(0.4)
【推荐3】在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在
处开始减速，此时白球在黑球前面
处，小聪测量黑球减速后的运动速度
（单位：cm/s）、运动距离
（单位：cm）随运动时间t（单位：s）变化的数据，整理得下表．小聪探究发现，黑球的运动速度v与运动时间t之间成一次函数关系，运动距离y与运动时间t之间成二次函数关系．
(1)直接写出v关于t的函数表达式和y关于t的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
(2)当黑球减速后运动距离为
时，求它此时的运动速度；
(3)若白球一直以3cm/s的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会触到白球？若不能，请求出两球之间距离的最小值；若能，请求出运动时间t．
处开始减速，此时白球在黑球前面处，小聪测量黑球减速后的运动速度（单位：cm/s）、运动距离（单位：cm）随运动时间t（单位：s）变化的数据，整理得下表．小聪探究发现，黑球的运动速度v与运动时间t之间成一次函数关系，运动距离y与运动时间t之间成二次函数关系．| 运动时间t（s） | 0 | 4 | 8 | 12 | … |
| 运动速度v（cm/s） | 10 | 8 | 6 | 4 | … |
| 运动距离y（cm） | 0 | 36 | 64 | 84 | … |
(2)当黑球减速后运动距离为
时，求它此时的运动速度；(3)若白球一直以3cm/s的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会触到白球？若不能，请求出两球之间距离的最小值；若能，请求出运动时间t．
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