下面是吴老师在课堂上给同学们出的一道有关平行线的性质和判定的试题，请你将下面的推理过程及依据补充完整．
【题目】：如图，已知：
，求证：
．
【推理过程】：
证明：
（已知），
（内错角相等，两直线平行），
（ ）．
（已知），
（ ），
_________（ ），
_________（ ）．
（已知），
（等量代换），
（ ）．
【题目】：如图，已知：
，求证：．【推理过程】：
证明：
（已知），（内错角相等，两直线平行），（ ）．（已知），（ ），_________（ ），_________（ ）．（已知），（等量代换），（ ）．
更新时间：2023-06-04 15:30:41
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【推荐1】如图，射线AG与直线EF相交于点C，在射线AG的右侧分别过点A，C作射线AB，CD，且CE平分
，
．
；
(2)H是射线AB上的一点，CI平分
，连接HI，
的平分线交直线EF于点K．
①如备用图1，若
，求证：
；
②如备用图2，若
，
，
，求
的值．（用含
的式子表示）
，．
；(2)H是射线AB上的一点，CI平分
，连接HI，的平分线交直线EF于点K．①如备用图1，若
，求证：；②如备用图2，若
，，，求的值．（用含的式子表示）
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【推荐2】如图，直线
与直线
，
分别交于点
，
，
是它的补角的3倍，
．判断与的位置关系，并说明理由．
与直线，分别交于点，，是它的补角的3倍，．判断与的位置关系，并说明理由．
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；（2）
；（3）
.
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【推荐1】数学课上，李老师提出下面的问题：
已知：如图，在
中，
，
是的外角
的角平分线．
求证：
．
小晗的思路如下，请在括号内填写推理依据并完成证明．
证明：∵是的外角，
∴
（__________）．
∵，
∴
．
……
已知：如图，在
中，，是的外角的角平分线．求证：
．小晗的思路如下，请在括号内填写推理依据并完成证明．
证明：∵
是的外角，∴
（__________）．∵
，∴
．……
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【推荐2】已知，如图，BD平分∠ABC，∠1＝25°，∠2＝50°.试判断ED与BC的位置关系并说明理由．
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，
为
．
绕点
逆时针旋转
得到线段
，画出线段
的值；
绕点
，用直尺或圆规画出点
；
，保留作图痕迹．
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名校
【推荐1】已知：中，
、
的角平分线相交于点
，过作
交于点，交
于点，求证：
．
中，、的角平分线相交于点，过作交于点，交于点，求证：．
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【推荐2】如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，求∠2的度数．
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