2023年6月6日是全国第23个爱眼日,某校为了解九年级学生的视力健康状况,随机调查了甲、乙两个班各10名学生的视力情况,数据收集如下:
甲班:4.3,4.3,4.4,4.4,4.5,4.5,4.5,4.5,4.9,5.2
乙班:4.0,4.4,4.4,4.4,4.5,4.6,4.6,4.7,4.7,5.2
视力检测结果用t表示,按照国家视力健康标准,将视力状况分为四个等级:
A(视力正常); B(轻度近视):
C(中度近视): D(重度近视):
收集整理数据如下:
(1)直接写出上述表中a,b,c的值;______,______,______.
(2)请结合表格中的信息,利用你所学的统计学知识,分析甲、乙哪个班的视力的整体情况更好.
甲班:4.3,4.3,4.4,4.4,4.5,4.5,4.5,4.5,4.9,5.2
乙班:4.0,4.4,4.4,4.4,4.5,4.6,4.6,4.7,4.7,5.2
视力检测结果用t表示,按照国家视力健康标准,将视力状况分为四个等级:
A(视力正常); B(轻度近视):
C(中度近视): D(重度近视):
收集整理数据如下:
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | B组以上所点百分比 |
甲班 | 4.55 | 4.5 | 0.269 | 20% | |
乙班 | 4.55 | 4.4 | 0.291 |
(2)请结合表格中的信息,利用你所学的统计学知识,分析甲、乙哪个班的视力的整体情况更好.
更新时间:2023-06-18 08:54:25
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【推荐1】为落实“双减”政策,优化作业管理,我校从八年级学生中随机抽取部分学生,调查他们每天完成书面作业的时间t(单位:分钟).按照完成时间分成五组:A组“”,B组“”,C组“”,D组“”,E组“”,将收集的数据整理后,绘制成如下两幅图不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次调查的样本容量是________,请补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,B组的圆心角是________度,本次调查数据的中位数落在________组内;
(3)若我校八年级有1600名学生,请你估计我校八年级学生每天完成书面作业超过90分钟的学生人数.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次调查的样本容量是________,请补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,B组的圆心角是________度,本次调查数据的中位数落在________组内;
(3)若我校八年级有1600名学生,请你估计我校八年级学生每天完成书面作业超过90分钟的学生人数.
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名校
【推荐2】新能源汽车由于采用清洁动力能源或者混合动力能源等,能减少尾气排放,甚至达到零排放,对节约能源和改善空气质量有重大作用.据前瞻产业研究院发布的《中国新能源汽车行业市场前瞻与投资战略规划分析报告》统计数据显示:
(1)请根据上面信息,回答下列问题:(注:所有结果精确到0.1万辆)
①2013年~2018年我国新能源汽车的年平均销量为______万辆,销量的中位数是______万辆;
②2018年我国新能源乘用车的销量为______万辆.
(2)小明家想买一辆长度大于10米的新能源客车搞旅游运输,国家对于长度大于10米的新能源客车的补贴政策是:非快充类新能源客车按汽车电池容量每度电补贴550元,再加单车补贴8.5万元.快充类新能源客车按电池容量每度电补贴950元,再加单车补贴6.5万元.请帮助小明计算:如何根据客车的电池容量,选择哪类型新能源客车能够获得国家更高的补贴?
(1)请根据上面信息,回答下列问题:(注:所有结果精确到0.1万辆)
①2013年~2018年我国新能源汽车的年平均销量为______万辆,销量的中位数是______万辆;
②2018年我国新能源乘用车的销量为______万辆.
(2)小明家想买一辆长度大于10米的新能源客车搞旅游运输,国家对于长度大于10米的新能源客车的补贴政策是:非快充类新能源客车按汽车电池容量每度电补贴550元,再加单车补贴8.5万元.快充类新能源客车按电池容量每度电补贴950元,再加单车补贴6.5万元.请帮助小明计算:如何根据客车的电池容量,选择哪类型新能源客车能够获得国家更高的补贴?
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【推荐1】为了解学生掌握垃圾分类知识的情况,增强学生的环保意识,某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动,并从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分100分)进行统计、分析,过程如下:
【收集数据】
七年级:75 96 95 73 98 99 72 74 75 74 74 66 75 88 79 74 99 98 97 99
八年级:79 89 93 89 77 95 86 94 94 51 89 67 66 89 79 87 89 85 92 90
【整理数据】
【分析数据】
根据以上信息,回答下列问题:
(1)填空:______,______;
(2)若该校共有八年级学生500人,请估计八年级本次测试成绩不低于80分的人数;
(3)你认为哪个年级的总体成绩较好,请从两个方面说明理由.(用学过的统计量加以说明)
【收集数据】
七年级:75 96 95 73 98 99 72 74 75 74 74 66 75 88 79 74 99 98 97 99
八年级:79 89 93 89 77 95 86 94 94 51 89 67 66 89 79 87 89 85 92 90
【整理数据】
七年级 | 0 | 1 | 10 | 1 | 8 |
八年级 | 1 | 2 | 3 | 8 | 6 |
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
七年级 | 84 | 77 | b | 138.7 |
八年级 | 84 | a | 89 | 122.1 |
(1)填空:______,______;
(2)若该校共有八年级学生500人,请估计八年级本次测试成绩不低于80分的人数;
(3)你认为哪个年级的总体成绩较好,请从两个方面说明理由.(用学过的统计量加以说明)
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名校
【推荐2】某校为了解七、八年级学生对抗美援朝历史知识的掌握情况,从两个年级中各随机抽取10名学生进行测试,并对测试成绩(百分制)进行收集、整理和分析.
七年级:59 90 92 85 80 67 88 85 97 79
八年级:57 95 80 96 83 69 92 78 66 83
数据分析
请根据以上信息,回答下列问题:
(1)补全表中数据:a= ,b= ;
(2)小聪同学参加了测试,他说:“这次测试我得了82分,在我们年级属于中游略偏上!”,你推测小聪同学可能是 (填“七”或“八”)年级的学生.
(3)假如该校七年级1000名学生均参加了本次测试,请你估计该校七年级学生本次测试成绩在80分以上(包括80分)的人数.
七年级:59 90 92 85 80 67 88 85 97 79
八年级:57 95 80 96 83 69 92 78 66 83
数据分析
平均数 | 中位数 | 众数 | |
七年级 | 82.2 |
| 85 |
八年级 | 79.9 | 81.5 | b |
(1)补全表中数据:a= ,b= ;
(2)小聪同学参加了测试,他说:“这次测试我得了82分,在我们年级属于中游略偏上!”,你推测小聪同学可能是 (填“七”或“八”)年级的学生.
(3)假如该校七年级1000名学生均参加了本次测试,请你估计该校七年级学生本次测试成绩在80分以上(包括80分)的人数.
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【推荐3】杂交水稻技术是中国农业科技史上的一座丰碑.为了考察甲、乙两种水稻的长势,农业科技人员从一块试验田分别随机抽取甲、乙两种水稻的稻穗各20株,并获取了每株稻穗的谷粒数(单位:颗),数据整理如下:
数据1,甲种水稻稻穗谷粒数:
171,172,176,176,178,182,184,193,196,202,
206,206,206,206,208,208,214,215,216,219
数据2,乙种水稻稻穗谷粒数的折线统计图:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)__________;__________;
(2)甲、乙两种水稻中,产量更稳定的是__________(填“甲”或“乙”);
(3)若单株稻穗的谷粒数不低于200颗的水稻视为优良水稻,则从水稻优良率分析,应推荐__________(填“甲”或“乙”);若该试验田中有甲、乙两种水稻各3000株,据此估计,优良水稻共有多少株?
数据1,甲种水稻稻穗谷粒数:
171,172,176,176,178,182,184,193,196,202,
206,206,206,206,208,208,214,215,216,219
数据2,乙种水稻稻穗谷粒数的折线统计图:
数据3,甲、乙两种水稻稻穗谷粒数的平均数、中位数、众数(单位:颗):
平均数 | 中位数 | 众数 | |
甲 | 196.7 | a | 206 |
乙 | 196.8 | 195 | b |
(1)__________;__________;
(2)甲、乙两种水稻中,产量更稳定的是__________(填“甲”或“乙”);
(3)若单株稻穗的谷粒数不低于200颗的水稻视为优良水稻,则从水稻优良率分析,应推荐__________(填“甲”或“乙”);若该试验田中有甲、乙两种水稻各3000株,据此估计,优良水稻共有多少株?
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】甲、乙两社区居民参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试(全国卷)》试卷,社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩,并对他们的成绩(单位:分)进行统计、分析,过程如下:
收集数据:
甲小区:85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小区:80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
分析数据
应用数据
(1)填空: , . ;
(2)若甲小区共有800人参与答卷,请估计甲小区成绩大于90分的人数;
(3)社区管理员看完统计数据,认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好,请你写出社区管理员的理由.
收集数据:
甲小区:85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小区:80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩x(分) |
|
|
|
|
甲小区 | 2 | 5 | 8 | 5 |
乙小区 | 3 | 7 | 5 | 5 |
分析数据
统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲小区 | 85.75 | 87.5 |
|
乙小区 |
|
| 80 |
应用数据
(1)填空: , . ;
(2)若甲小区共有800人参与答卷,请估计甲小区成绩大于90分的人数;
(3)社区管理员看完统计数据,认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好,请你写出社区管理员的理由.
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适中
(0.65)
【推荐2】甲、乙两家电器商场以相同价格试销同一种品牌电视机.在10天中,两家商场的日销售量分别统计如表:(单位:台)
(1)求甲、乙两家商场的日平均销量;
(2)甲、乙两家商场每天销售的中位数分别是多少?
(3)在10天中,哪家商场的销售量更稳定?为什么?
甲商场销量 | 1 | 3 | 2 | 3 | 0 | 1 | 2 | 3 | 1 | 4 |
乙商场销量 | 4 | 0 | 3 | 0 | 3 | 3 | 2 | 2 | 0 | 3 |
(2)甲、乙两家商场每天销售的中位数分别是多少?
(3)在10天中,哪家商场的销售量更稳定?为什么?
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】电影《你好,李焕英》成为今年春节电影档的黑马,截至2021年3月17日票房已达52.78亿.为了解大家对这部电影的喜爱程度,小李3月17日在万象城百丽宫电影院、西城天街UME电影院观看这部电影的观众中,各抽取了m名观众,统计这部分观众对电影的评价分数(满分10分,用x表示评价分数,共分为4组:A:9<x≤10;B:8<x≤9;C:7<x≤8;D:0≤x≤7),并对数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
其中百丽宫观众的评分位于A组有14人,评分分别为:10,10,9.8,9.8,9.7,9.6,9.6,9.5,9.5,9.4,9.2,9.2,9.2,9.2;
两家电影院观众评分的平均数,中位数,众数(单位:分)如表所示:
(1)填空:m= ,n= ,并补全条形统计图;
(2)通过以上数据分析,你认为哪个电影院的观众更喜欢这部电影?请说明理由(一条理由即可);
(3)3月17日,百丽宫电影院、UME电影院共有1000人观看这部电影,请估计这1000人中给出这部电影评分高于9分的观众人数是多少?
其中百丽宫观众的评分位于A组有14人,评分分别为:10,10,9.8,9.8,9.7,9.6,9.6,9.5,9.5,9.4,9.2,9.2,9.2,9.2;
两家电影院观众评分的平均数,中位数,众数(单位:分)如表所示:
电影院 | 百丽宫 | UME |
平均数 | 9.2 | 9.2 |
中位数 | n | 9.5 |
众数 | 9.2 | 9.5 |
(2)通过以上数据分析,你认为哪个电影院的观众更喜欢这部电影?请说明理由(一条理由即可);
(3)3月17日,百丽宫电影院、UME电影院共有1000人观看这部电影,请估计这1000人中给出这部电影评分高于9分的观众人数是多少?
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适中
(0.65)
【推荐1】为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛,现对他们的射击成绩进行了测试,10次打靶命中的环数如下:
小明:10,7,8,8,8,8,8,8,9,6;
小丽:8,8,8,8,5,8,8,9,9,9
借助计算器计算小明和小丽命中环数的方差和标准差,哪一个人的射击成绩比较稳定?.
小明:10,7,8,8,8,8,8,8,9,6;
小丽:8,8,8,8,5,8,8,9,9,9
借助计算器计算小明和小丽命中环数的方差和标准差,哪一个人的射击成绩比较稳定?.
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【推荐2】为发展乡村经济,某村根据本地特色,创办了山药粉加工厂.该厂需购置一台分装机,设定分装的标准质量为每袋500g,与之相差大于10g为不合格.为检验分装效果,过程如下:
[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋,测得实际质量(单位:g)如下:
甲:501 497 498 502 513 489 506 490 505 486 502 503 498 497 491 500 505 502 504 505
乙:505 499 502 491 487 506 493 505 499 498 502 503 501 490 501 502 511 499 499 501
[整理数据]整理以上数据,得到每袋质量的频数分布表和频数分布直方图.
[分析数据]根据以上数据,得到以下统计量.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表格中的 , , ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪台分装机,并说明理由.
[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋,测得实际质量(单位:g)如下:
甲:501 497 498 502 513 489 506 490 505 486 502 503 498 497 491 500 505 502 504 505
乙:505 499 502 491 487 506 493 505 499 498 502 503 501 490 501 502 511 499 499 501
[整理数据]整理以上数据,得到每袋质量的频数分布表和频数分布直方图.
甲 | 2 | 4 | 7 | 1 | ||
乙 | 3 | 5 | 3 | 1 |
统计量 | 平均数 | 中位数 | 方差 | 不合格率 |
甲 | 499.7 | 501.5 | 42.01 | 15% |
乙 | 499.7 | c | 31.81 | 10% |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表格中的 , , ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪台分装机,并说明理由.
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(0.65)
【推荐3】某农科所甲、乙试验田各有水稻3万个,为了考察水稻穗长的情况,于同一天在这两块试验田里分别随机抽取了个稻穗进行测量,获得了它们的长度(单位:cm),并对数据(穗长)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲试验田 穗长的频数分布统计表如下表所示(不完整):
甲试验田穗长频数分布表
b.乙试验田 穗长的频数分布直方图如图所示:
c.乙试验田穗长在这一组的是:
6.3 6.4 6.3 6.3 6.2 6.2 6.1 6.2 6.4
d.甲、乙试验田穗长的平均数、中位数、众数、方差如下(表2):
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中的值为 ,的值为 ;
(2)表中的值为 ;
(3)在此次考察中,稻穗生长(长度)较稳定的试验田是 ;
A.甲 B.乙 C.无法推断
(4)若穗长在范围内的稻穗为“良好”,请估计甲试验田所有“良好”的水稻约为 万个.
a.
甲试验田穗长频数分布表
分组/ | 频数 | 频率 |
4 | 0.08 | |
9 | 0.18 | |
11 | 0.22 | |
0.20 | ||
2 | ||
合计 | 50 | 1.00 |
c.乙试验田穗长在这一组的是:
6.3 6.4 6.3 6.3 6.2 6.2 6.1 6.2 6.4
d.甲、乙试验田穗长的平均数、中位数、众数、方差如下(表2):
试验田 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 5.924 | 5.8 | 5.8 | 0.454 |
乙 | 5.924 | 6.5 | 0.608 |
(1)表中的值为 ,的值为 ;
(2)表中的值为 ;
(3)在此次考察中,稻穗生长(长度)较稳定的试验田是 ;
A.甲 B.乙 C.无法推断
(4)若穗长在范围内的稻穗为“良好”,请估计甲试验田所有“良好”的水稻约为 万个.
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