【推荐1】如图，已知△ABC，按要求完成下列画（作）图；
（1）画出边AC上的高BD，边BC上的中线AE；
（2）作出∠ACB的平分线CF；
（3）求作点P，使点P到AC，BC的距离相等，且PA＝PC．

【推荐2】如图，等边中，D为边中点，是的延长线．按下列要求作图并回答问题：（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（1）作的平分线；
（2）作，且交于点E；
（3）在（1），（2）的条件下，可判断与的数量关系是__________；请说明理由．

【推荐3】如图，在平行四边形中，．

   

(1)实践与操作：利用尺规作图完成下面作图：
①在边上截取，连接；
②作的角平分线，交于点，交于点（要求：不写作法，但要保留作图痕迹）
(2)猜想与证明：试猜想线段与的数量关系，并加以证明．

【推荐1】如图，在中，边，上的中线，相交于点H，点G，F分别为，的中点，连接，，，．
   
(1)连接，若，判断四边形的形状，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，若，求证：四边形是正方形．

【推荐2】尺规作图与验证：
如图：在平行四边形中，，求作菱形，使点E、点F分别在边上（尺规作图，保留作图痕迹）
作法如下：①连接并延长交于点F；
②连接；
③以点B为圆心，长为半径画弧交于点E；
④再分别以点A、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P．

(1)已知以上作法步骤是排乱的，则正确的排序是______．
(2)根据作图的步骤，证明四边形ABEF是菱形．

【推荐3】如图，在中，是边上的高，的平分线交于点，于点，请判断四边形的形状，并证明你的结论.