已知关于x,y的方程组
.
(1)若该方程组的解满足
,求m的值;
(2)若该方程组的解满足x,y均为正数,求m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若不等式
的解为
,求m的整数值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66f340549f633607d7f1341c8773a97.png)
(1)若该方程组的解满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4198b76daf67da7d862881a3c9285237.png)
(2)若该方程组的解满足x,y均为正数,求m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bbe644d7174fc058d450b85575a328d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
22-23七年级下·江西宜春·期末 查看更多[5]
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更新时间:2023-07-09 22:07:33
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】阅读探索:
解方程组
时,采用了一种“换元法”的解法,解法如下:
解:设
,
,原方程组可化为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de5e71fc056d4bf812baaed9e55f65f1.png)
解得
即
解得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fda0563279295c20155964ba0c1dae23.png)
根据上述材料,解决下列问题:
(1)运用换元法求关于a,b的方程组
的解;
(2)若关于x,y的方程组
的解为
求关于m,n的方程组
的解.
解方程组
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解:设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bf9008b1955faae2c19c1f047b7d475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de5e71fc056d4bf812baaed9e55f65f1.png)
解得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a20675d63e98453818d06959dab3772f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/069476451ea588951c3b07e77ed61082.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fda0563279295c20155964ba0c1dae23.png)
根据上述材料,解决下列问题:
(1)运用换元法求关于a,b的方程组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/216dee4eca2a26de663ec6e3a2922d6b.png)
(2)若关于x,y的方程组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a65bd6cdc598a67059dc4293a1694dc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8b5c180f1622aa95aeea67a31e71a08.png)
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名校
解题方法
【推荐2】阅读理解,并根据所得规律答题解二元一次方程组的基本方法有“代入法”、“加减法”两种消元策略,有一种方程组,不是二元一次方程组,但结构类似,如
,我们分析
,
,可以采用“换元法”来解:设
,
,原方程组转化为
,解得
,∴
,
,由倒数定义得,原方程组的解为
.
(1)直接写出满足方程
的一个解______;
(2)解方程组
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f918b1833ca31dcda0fbd396739422e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/203dfe536ac65ff8405862204fca6ea7.png)
(1)直接写出满足方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039f953b82d68141cbb5e43f63b8439d.png)
(2)解方程组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b55fd67ca2767769dac007dc4e62f09.png)
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名校
【推荐1】解不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:
.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/19/d46eb566-1d08-4718-b756-a27ee716bc7d.png?resizew=350)
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名校
【推荐1】若关于
的二元一次方程组
的解满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed34125fa1b858ab2d4027b135ca523.png)
(1)
(用含
的代数式表示);
(2)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e647c14561826ba9e396acc5a3792c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4858d6863fc2c4c529cbbbc0a3f634e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed34125fa1b858ab2d4027b135ca523.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b34c4759056d92b3dfced2bba7a4ca1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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【推荐2】如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解,那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.
(1)若不等式组
的一个关联方程的解是整数,则这个关联方程可以是 (写出一个即可);
(2)若方程3-x=2x,3+x=2(x+
)都是关于
的不等式组
的关联方程,试求
的取值范围.
(1)若不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5abbb966b164ebcf294ca3691216022.png)
(2)若方程3-x=2x,3+x=2(x+
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1383880026e7f1827397a8c969a63e67.png)
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