【推荐1】如图，∠AOC=∠BOD=90°，OE是∠AOB的平分线，且∠COE=75°，求∠AOD的度数．

【推荐2】按要求补全图形并证明．如图，，垂直，平分，平分．

(1)利用三角板依题意补全图形
(2)求的度数

【推荐3】如图，，．求的度数．
   

【推荐1】已知O为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，∠COE＝90°，射线OF平分∠AOE．

(1)如图1，若∠BOE＝110°，求∠COF的度数．
(2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，试判断∠COF和∠BOE之间的数量关系，并证明你的结果．
(3)若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，求满足：3∠COF﹣2∠BOE＝36°时，∠EOF的度数．

【推荐2】如图所示，直线AB和CD相交于点O，OA是∠EOC的角平分线．

（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数；
（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．

【推荐3】如图，直线交于点，．平分，，试求的度数．

【推荐1】如图，AF、BD、CE是直线，点B在直线AC上，点E在直线DF上．∠A=∠F，∠C=∠D．

说明∠1与∠2互补的理由．
解：因为∠A=∠F（已知），
所以AC∥DF（_______________）
所以__________（_________________）
因为∠C=∠D（已知），
所以∠D=∠4（等量代换），
所以DB∥CE（______________________），
所以∠2+∠3=180°（_________________），
因为∠1=∠3（__________________），
所以∠2+∠1=180°（等量代换）．

【推荐2】如图，在中，，E是边AC上一点，且，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：．

【推荐3】如图，，相交于点O，，垂足均为O，平分，若，求，的度数．