数学典籍《九章算术》卷七中记载用“盈不足术”的思想解决以下问题:
题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?
答:七人,物价五十三.
术:置所出率,盈、不足各居其下,令维乘所出率,并以为实.并盈,不足为法,实为物价,法为人数.
“题”、“答”、“术”的意思大致如下:
问题:买一个物品,如果每人出8钱,则剩余3钱;如果每人出7钱,则不足4钱.
则人数和物品价格分别为多少?
答案:共有七个人,物品价格是53钱.
解法:
将该问题一般化,购买一个物品若每人出钱为,剩余;若每人出钱,不足.根据以上算法,人数为
____________ ,物价为____________ .(用含的式子表示)
题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?
答:七人,物价五十三.
术:置所出率,盈、不足各居其下,令维乘所出率,并以为实.并盈,不足为法,实为物价,法为人数.
“题”、“答”、“术”的意思大致如下:
问题:买一个物品,如果每人出8钱,则剩余3钱;如果每人出7钱,则不足4钱.
则人数和物品价格分别为多少?
答案:共有七个人,物品价格是53钱.
解法:
将该问题一般化,购买一个物品若每人出钱为,剩余;若每人出钱,不足.根据以上算法,人数为
更新时间:2023-07-13 18:36:56
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【知识点】 古代问题(二元一次方程组的应用)
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