【推荐1】（1）特例感知：如图①，已知线段，线段在线段上运动，分别是的中点．

(1)①若，则_______．
②在线段的运动过程中，线段的长度是否发生变化？如果不发生变化请求出的长度，如果发生变化，请说明理由．
(2)知识迁移，我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知在内部转动，射线和射线分别平分和．
①若，则_______；
②请你猜想和三个角之间有怎样的数量关系．

【推荐2】有一张正方形纸片，点E是边上一定点，在边上取点F，沿着折叠，点A落在点处，在边上取一点G，沿折叠，点B落在点处．
   
(1)如图，当点落在直线上时，猜想两折痕的夹角的度数并说明理由．
(2)当时，设．
①试用含x的代数式表示的度数．
②探究是否可能平分，若可能，求出此时的度数；若不可能，请说明理由．

【推荐3】如图，直线与直线交于G，H，．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，点P在如图所示位置，连接，猜想之间的等量关系并给出证明；
(3)如图3，在（2）的条件下，平分平分，求的度数．