因式分解：
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22-23七年级上·上海青浦·期中 查看更多[4]
上海市青浦区实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（已下线）专题12.6 因式分解专项训练-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）14.1 整式乘法与因式分解(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）（已下线）专题14.6 因式分解专项训练-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）
更新时间：2023-07-27 16:12:15
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相似题推荐
解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐1】常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如
，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了，过程为：
这种方法叫分组分解法，利用这种方法分解因式：
(1)
；
(2)
．
，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了，过程为：这种方法叫分组分解法，利用这种方法分解因式：(1)
；(2)
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，其中
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】【观察思考】
毕达哥拉斯常在沙滩上摆小石子表示数，产生了一系列的形数．如图1，当小石子的数是1，3，6，…时，小石子能摆成三角形，这些数叫三角形数．如图2，当小石子的数是1，4，9，…时，小石子能摆成正方形，这些数叫正方形数．
【规律发现】
（1）图1中，第
个三角形数是______；图2中，第个正方形数是______；（请用含的式子表示）
【猜想验证】
（2）毕达哥拉斯进一步发现了三角形数和正方形数之间的内在联系：
，
，请证明：任意两个相邻三角形数之和是正方形数．
毕达哥拉斯常在沙滩上摆小石子表示数，产生了一系列的形数．如图1，当小石子的数是1，3，6，…时，小石子能摆成三角形，这些数叫三角形数．如图2，当小石子的数是1，4，9，…时，小石子能摆成正方形，这些数叫正方形数．
【规律发现】
（1）图1中，第
个三角形数是______；图2中，第个正方形数是______；（请用含的式子表示）【猜想验证】
（2）毕达哥拉斯进一步发现了三角形数和正方形数之间的内在联系：
，，请证明：任意两个相邻三角形数之和是正方形数．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如
，可以通过以下过程进行因式分解：
．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
(1)分解因式
；
(2)已知：
，
．求：
的值．
，可以通过以下过程进行因式分解：．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：(1)分解因式
；(2)已知：
，．求：的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】阅读下列材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“
”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为
．
“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：
(1)分解因式：
；
(2)已知
，
，求
的值；
(3)
的三边a，b，c满足
，判断的形状并说明理由．
”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为．“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：
(1)分解因式：
；(2)已知
，，求的值；(3)
的三边a，b，c满足，判断的形状并说明理由．
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