【推荐1】如图，已知点E在AB上，且CE，DE分别平分∠BCD和∠ADC，∠EDC＋∠ECD＝90°，试说明AD∥BC.

【推荐2】如图，已知点D，E分别在AB，AC上，要使DE∥BC，必须具备哪些条件？尽可能把所有条件写出来．

比如：
（1）如果∠DEC+∠ECB=180°，那么DE∥BC：
（2）_________________________________；
（3）_________________________________；
（4）_________________________________；
（5）__________________________________.

【推荐1】已知如图，中，，平分，证明：．

【推荐2】已知：BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：
（1）如图①，OB与AC平行吗？为什么？
（2）如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．求∠EOC的度数；
（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB与∠OFB之间的有怎样的关系并说明理由．

【推荐3】如图，在中，，，的平分线交于点O，过点O作交，于点E，F．

(1)图中有______个等腰三角形；猜想与，之间有怎样的关系，请直接写出来；
(2)如图2．若，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，请直接写出它们；在第（1）问中与，之间的关系还存在吗?并说明理由；
(3)如图3，若中的平分线与三角形外角平分线交于点O，过点O作交于点E，交于点F．此时与，关系又如何?说明你的理由．