随着人工智能、大数据和物联网等技术的不断发展，智慧农业摄像头变得更加智能化和自动化，如图，奶牛养殖户王伯伯想在左侧墙壁上安装一个智能摄像头，
为摄像头安装的高度，养殖场所的长度
，牛圈护栏高度
，已知该摄像头的可视角度
，当摄像头与水平面的夹角
时恰好可以检测到
区域，摄像头与安装墙壁之间的距离忽略不计．
(1)求摄像头安装的高度；
(2)现养殖户王伯伯计划扩大养殖场所的范围，将护栏
向右平移
，若在安装高度不变的基础上，摄像头通过上下摇头，依然可以检测到牛棚内的区域
，直接写出王伯伯至少需要购买上下摇头角度为多少度的摄像头？（结果精确到
，精确到
，参考数据如表，
）
三角函数值对照表
为摄像头安装的高度，养殖场所的长度，牛圈护栏高度，已知该摄像头的可视角度，当摄像头与水平面的夹角时恰好可以检测到区域，摄像头与安装墙壁之间的距离忽略不计． (1)求摄像头安装的高度
；(2)现养殖户王伯伯计划扩大养殖场所的范围，将护栏
向右平移，若在安装高度不变的基础上，摄像头通过上下摇头，依然可以检测到牛棚内的区域，直接写出王伯伯至少需要购买上下摇头角度为多少度的摄像头？（结果精确到，精确到，参考数据如表，）三角函数值对照表
角度 |  |  |  |
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更新时间：2023-08-23 11:47:06
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【知识点】 其他问题（解直角三角形的应用）
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【推荐1】我国南北朝数学家祖冲之研制了水碓磨﹣利用水力舂米的器械．《天工开物》中绘有一个水轮带动四个碓的画面，如图1．碓杆的简意图如图2，
是垂直水平地面的支柱，
米，
．当点A位于最低点时，
；当点A位于最高点
时，
．过点O作直线
垂直于，分别过点B、
作
，
，垂足分别为C、D．
和
的度数；
(2)求点B从最高点到最低点之间的垂直距离（即求
的长）．（参考数据：
，
，
）
的简意图如图2，是垂直水平地面的支柱，米，．当点A位于最低点时，；当点A位于最高点时，．过点O作直线垂直于，分别过点B、作，，垂足分别为C、D．
和的度数；(2)求点B从最高点到最低点
之间的垂直距离（即求的长）．（参考数据：，，）
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【推荐2】如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD⊥AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延长线上，且BC＝12cm．
(1)当PA＝45cm时，求PC的长；
(2)若∠AOC＝120°，求PC的长．（结果精确到0.1cm，参考数据：
≈1.414，
≈1.732）
(1)当PA＝45cm时，求PC的长；
(2)若∠AOC＝120°，求PC的长．（结果精确到0.1cm，参考数据：
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【推荐3】项目化学习
项目主题：为学校图书馆设计无障碍通道．
项目背景：2023年6月28日，我国颁布《中华人民共和国无障碍环境建设法》．某校“综合与实践”小组以“为学校图书馆设计无障碍通道”为主题展开项目学习．
（2）实地测量图书馆门口场地的大小；
（3）为了方便师生出入图书馆，并尽量减少通道对师生其它通行的影响，研讨认为设计折返形无障碍通道比较合适．
设计方案：“综合与实践”小组为该校图书馆设计的无障碍通道如图2所示，其中
为地面所在水平线，和是无障碍通道，并且
，立柱
，
均垂直于地面，
米，
米．
解决问题：若原台阶坡道的长度（线段的长度）为5米，坡角的度数为
，
，求出无障碍通道的总长（线段和的和）为多少米？（结果保留根号．参考数据：
，
，
）
项目主题：为学校图书馆设计无障碍通道．
项目背景：2023年6月28日，我国颁布《中华人民共和国无障碍环境建设法》．某校“综合与实践”小组以“为学校图书馆设计无障碍通道”为主题展开项目学习．
（2）实地测量图书馆门口场地的大小；
（3）为了方便师生出入图书馆，并尽量减少通道对师生其它通行的影响，研讨认为设计折返形无障碍通道比较合适．
设计方案：“综合与实践”小组为该校图书馆设计的无障碍通道如图2所示，其中
为地面所在水平线，和是无障碍通道，并且，立柱，均垂直于地面，米，米．解决问题：若原台阶坡道的长度（线段
的长度）为5米，坡角的度数为，，求出无障碍通道的总长（线段和的和）为多少米？（结果保留根号．参考数据：，，）
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