【推荐1】某超市购进一批时令水果，成本为10元/千克，根据市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价m（元/千克）与时间x（天）之间的函数关系式为m＝x＋20（1≤x≤30，x为整数），且其日销售量y（千克）与时间x（天）之间的函数关系如图所示：

(1)求每天销售这种水果的利润W（元）与x（天）之间的函数关系式；
(2)求x为何值时，日销售利润为900元？
(3)直接写出哪一天销售这种水果的利润最大？最大日销售利润为多少元？

【推荐2】某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要印刷一批宣传单，学校附近有甲、乙两家印刷社，甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系是；乙印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系如图所示．

(1)写出乙印刷社的收费y（元）与印数x（张）之间的函数关系式，并写出对应的取值范围：
(2)若该小组在甲、乙两印刷社打印了相同数量的宣传单共用去70元，则一共打印多少张宣传单？

【推荐3】已知一次函数，且当时，．
(1)求该一次函数的关系式；
(2)若点，在上述函数的图象上，且，试比较、的大小．

【推荐2】在平面直角坐标系中，直线与直线平行，且过点．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)直线分别交，轴于点A，点，若点为轴上一点，且，直接写出点的坐标．

【推荐3】如图所示，直线交轴于点，交轴于点．

(1)如图1，若的坐标为，且于点，交于点．
求点P的坐标．
(2)如图2，若点为的中点，点为轴正半轴上一动点，连接，过作交轴于点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，探究并说明线段与的关系？

【推荐1】有这样一个问题：探究函数y的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数y的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）化简函数解析式，当x≥3时，y=　　　　，当x＜3时，y=　　　　；
（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数y的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：若关于的方程x+a有唯一解，直接写出实数a的取值范围：　　　　．

【推荐2】在平面直角坐标系中，将直线向下平移2个单位后，与一次函数的图象相交于点A．
   
(1)将直线向下平移2个单位后对应的解析式为_________，并画出平移后的图象；
(2)画出一次函数的图象并求点A的坐标．

【推荐3】已知二次函数的图象，如图所示．

(1)在同一直角坐标系中用描点法画出一次函数的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值；
(2)如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数的图象上，请说明理由．

【推荐2】在平面直角坐标系中的位置如图所示（每个小正方形的边长为1）．

(1)作出关于y轴对称的；
(2)若是内部一点，点P关于y轴对称点为，且，求点的坐标．

【推荐3】已知，如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），C（-1，2）是平行四边形OABC的两个顶点，反比例函数的图像经过点B．

(1)求出反比例函数的表达式；
(2)将平行四边形OABC沿着x轴翻折，点C落在点D处，判断点D是否在反比例函数的图像上，并说明理由；
(3)在x轴上是否存在一点P，使是以OC为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．