【推荐1】如图1，在正方形中，是对角线，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，点E关于直线的对称点是点F，射线交线段于点G，连接．

(1)当时，依据题意用尺规补全图形，保留作图痕迹．
(2)求的大小．

【推荐2】在平行四边形ABCD中，E为AB上一点，连接CE，F为CE上一点，且∠DFE=∠A．

(1)求证：△DCF∽△CEB；
(2)若BC=4，CE=，tan∠CDF=，求线段BE的长．

【推荐3】如图，四边形内接于，为的直径，，连接，与的延长线相交于点E，过点C作垂直于，垂足为F．

(1)求证：为的切线．
(2)若， ，求的半径．

【推荐2】小明利用数学课所学知识测量学校门口路灯的高度．如图：为路灯主杆，为路灯的悬臂，是长为1.8米的标杆．已知路灯悬臂与地面平行，当标杆竖立于地面时，主杆顶端、标杆顶端和地面上一点在同一直线上，此时小明发现路灯、标杆顶端和地面上另一点也在同一条直线上（路灯主杆底端、标杆底端和地面上点、点在同一水平线上）．这时小明测得长1.5米，路灯的正下方距离路灯主杆底端的距离为3米．请根据以上信息求出路灯主杆的高度．

【推荐3】如图，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD等于2m的标杆，现测量者从E处可以看到标杆顶点C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD=20m，FD=4m，EF=1.8m，求树高.