组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 实数 > 无理数与实数 > 无理数的估算 > 无理数的大小估算
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:42 题号:20055056
数学活动课上,张老师说:“是无理数,无理数就是无限不循环小数,同学们,你能把的小数部分全部写出来吗?”大家议论纷纷,晶晶同学说:“要把它的小数部分全部写出来是非常难的,但我们可以用表示它的小数部分.”张老师说:“晶晶同学的说法是正确的,因为,所以,所以的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.”亮亮说:“既然如此,因为,所以的小数部分就是了.”张老师说:“亮亮真的很聪明.”接着,张老师出示了一道练习题:
“已知,其中x是一个整数,且,请你求出的值”.
请同样聪明的你给出正确答案.
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信息一:因为无理数是无限不循环小数,因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如:等而常用的“…”或者“”的表示方法都不够百分百准确.
信息二:2.5的整数部分是2,小数部分是0.5,可以看成得来的;
信息三:任何一个无理数,都可以夹在两个相邻的整数之间,如,是因为,根据上述信息,回答下列问题:
(1)的整数部分__________,小数部分是__________.
(2)也是夹在相邻两个整数之间的,可以表示为:,求的值;
(3)已知,其中x是整数,,求的值.
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