【推荐1】【问题初探】
（1）在数学活动课上，李老师给出如下问题：
如图1，三角形ABC，点D在BC延长线上，，，求证：．

①如图2，小军同学从这个条件出发给出如下解题思路：延长BA交DF于点H，使这两条平行线被直线BH所截．
②如图3，小博同学从求证的结论出发给出如下解题思路：连接AD，使直线AB与直线DE被直线AD所截．
请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程．
【类比分析】
（2）李老师发现之前两名同学都很好地构造出截线与两条平行线相交，从而转化角，体现了转化的数学思想，为了帮助学生更好地感悟转化思想，李老师提出下面问题，请你解答．如图4，直线，三角形EFM的顶点E在直线AB上，的顶点H在直线CD上，，，，求证：EM平分．

【推荐2】如图，点O为直线上一点，是一条射线，平分，且，，求的度数．

【推荐3】如图,点A、B、C是不在同一条直线上的三点，请按下列要求画图并作答(画图时工具不限,不需写出结论,只需画出图形、标注字母):
(1)画直线BC,连接AC；
(2)画线段BC的中点D,连接AD；
(3)画出∠ADC的平分线交AC于点E；
(4)若∠BDA=求∠ADC，∠EDC.

【推荐1】如图，直线，相交于点，平分，于，且，求的度数．
   

【推荐2】如图，已知直线AB、CD相交于点O，射线OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC＝30°．
（1）求∠EOF的度数；
（2）试判断射线OE是否平分∠AOF，并说明理由．

【推荐3】如图，直线，相交于点，平分，，求的度数．

【推荐1】根据图形计算x的值．
(1)
(2)

【推荐2】如图，直线，相较于点，平分，，，求的度数．

【推荐3】如图，直线AB、CD相交于点O，，OF平分，若，求的度数．