【推荐1】已知：直线与、轴分别交于、两点，点为直线上一点，另一条直线过点．

(1)求点的坐标和的值．
(2)若点是直线与轴的交点，动点从点开始，以每秒1个单位的速度向轴正方向移动，设的运动时间为秒，是否存在的值，使是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出的值．
(3)若直线与、可以围成三角形，直接写出的取值范围．

【推荐2】数学中，常对同一图形的面积用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，这是一种重要的数学方法．如图1，两个直角边分别为a、b、斜边长为c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形．
解：有三个直角三角形其面积分别为，和，
直角梯形的面积为．
由图形可知：＝+．
整理得（a+b）²＝2ab+c²，a²+b²+2ab＝c²+2ab．
∴a²+b²＝c²．
故结论为：直角边长分别为a、b斜边为c的直角三角形中a²+b²＝c²．

(1)[类比尝试]
如图2，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，若BD是△ABC的边AC上的高，求：
①△ABC的面积；
②BD的长．
(2)[拓展探究]
如图3坐标系中，直线l₁：与x轴、y轴分别交于点A和B，直线l₂经过坐标原点，且l₂⊥l₁，垂足为C．求：
①写出点A和点B的坐标．
②点C到x轴的距离．

【推荐3】如图，反比例函数y=（k≠0）的图象与一次函数y=﹣x+1的图象交于A（﹣2，m），B（n，﹣1）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．

【推荐1】如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，直线与直线相交于点，交轴于点．

   

(1)求直线的解析式；
(2)求直线、直线和轴所围成的三角形的面积；
(3)根据图象，直接写出关于的不等式的解集．

【推荐2】已知直线交x轴于点A，交y轴于点B．直线交x轴于点D，与直线相交于点C．
   
(1)直接写出关于x的不等式的解集；
(2)求直线的解析式；
(3)求的面积．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点和点，经过点的另一条直线交轴于点．

(1)求直线的函数解析式；
(2)求的面积；
(3)在直线上求一点，使，求点坐标．