【推荐1】已知满足.
(1)求的值；
(2)先化简，再求值:.

【推荐2】计算（结果用科学记数法表示）：
（1）；
（2）．

【推荐3】计算：
（1）（x+y）²﹣（x+2y）（x﹣y）        
（2）

【推荐1】在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点B₁坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A₂B₂C₂，并求出点C₁经过的路径的长度．

【推荐2】在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形．按要求画出下列图形：

(1)将线段AB向右平移2个单位得到CD；
(2)将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE；
(3)连接DE，则是_________三角形，此时的面积是__________．

【推荐3】如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，已知点，，，均为网格线的交点．

（1）在网格中将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形；
（2）在网格中将放大倍得到，使与为对应点．

【推荐1】如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋转后得到．

(1)求的度数；
(2)当点在线段上运动时（不与、重合），请写出一个反映、、之间关系的等式，并加以证明．

【推荐2】如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
（1）将图①中的三角板OMN沿BA方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON=30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（3）将图①中的三角尺COD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针防线旋转一周，在旋转过程中，在第几秒时，MN恰好与CD平行；第几秒时，MN恰好与直线CD垂直．