【推荐1】如图，已知平面直角坐标系中，A（1，0），C（0，2），现将线段CA绕A点顺时针旋转90°得到点B，连接AB．
（1）求出直线BC的解析式；
（2）若动点M从点B出发，沿线段BC以每秒个单位的速度运动，过点M作MN∥AB交y轴于N，连接AN．设运动时间为t秒，当四边形ABMN为平行四边形时，求t的值；
（3）P为直线BC上一点，若在坐标平面内存在点Q，使得四边形OBPQ为菱形，请直接写出点Q的坐标．

【推荐2】已知，如图在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4交x轴于点C，交y轴于点B，直线y＝kx+4经过点B，交x轴于点A，且AC＝BC．

(1)求k的值；
(2)以BC为边在第一象限内作等腰直角BCD，∠BCD＝90°，BC＝CD，动点P从点O出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，连接PD，设P点运动的时间为t，PCD的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
(3)在（2）的条件下，在点P运动过程中，当PCD为等腰三角形时，求P点坐标．

【推荐3】如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处，已知折叠CE＝，且．
（1）判断△OCD与△ADE是否相似？请说明理由；
（2）求直线CE与x轴交点P的坐标．