阅读下列材料:我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离,即,也就是说,表示在数轴上数与数对应点之间的距离;这个结论可以推广为表示在数轴上,对应点之间的距离.
例1.已知,求的值.
解:在数轴上与原点的距离为的点对应的数为或,故的值为或.
例2.已知,求的值.
解:在数轴上与的距离为的点对应的数为或,故的值为或.
仿照阅读材料的解法,求下列各式中的值.
(1).
(2).
(3).
例1.已知,求的值.
解:在数轴上与原点的距离为的点对应的数为或,故的值为或.
例2.已知,求的值.
解:在数轴上与的距离为的点对应的数为或,故的值为或.
仿照阅读材料的解法,求下列各式中的值.
(1).
(2).
(3).
更新时间:2023-10-03 10:01:33
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适中
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【推荐1】送货员开着货车从超市出发,向东走了4千米到达小刚家,继续走了2千米到达小明家,然后向西走了10千米到达小芳家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,小芳家在超市的 方,距超市 千米,请在数轴上表示出小明家、小芳家的位置.
(2)小刚家距小芳家 千米.
(3)若送货车每千米耗油0.15升,每升汽油6元,请问货车全程油耗多少元?
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,小芳家在超市的 方,距超市 千米,请在数轴上表示出小明家、小芳家的位置.
(2)小刚家距小芳家 千米.
(3)若送货车每千米耗油0.15升,每升汽油6元,请问货车全程油耗多少元?
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名校
【推荐2】阅读下列材料:
我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离,即=,也就是说,表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离;
例1解方程||=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为,所以方程||=2的解为.
例2解不等式|-1|>2.在数轴上找出|-1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|-1|=2的解为=-1或=3,因此不等式|-1|>2的解集为<-1或>3.
例3解方程|-1|+|+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的对应的点在1的右边或-2的左边.若对应的点在1的右边,可得=2;若对应的点在-2的左边,可得=-3,因此方程|-1|+|+2|=5的解是=2或=-3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|+2|=3的解为 ;
(2)解不等式:|-2|<6;
(3)解不等式:|-3|+|+4|≥9;
(4)解方程: |-2|+|+2|+|-5|=15.
我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离,即=,也就是说,表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离;
例1解方程||=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为,所以方程||=2的解为.
例2解不等式|-1|>2.在数轴上找出|-1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|-1|=2的解为=-1或=3,因此不等式|-1|>2的解集为<-1或>3.
例3解方程|-1|+|+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的对应的点在1的右边或-2的左边.若对应的点在1的右边,可得=2;若对应的点在-2的左边,可得=-3,因此方程|-1|+|+2|=5的解是=2或=-3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|+2|=3的解为 ;
(2)解不等式:|-2|<6;
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(4)解方程: |-2|+|+2|+|-5|=15.
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【推荐1】出租车司机小李某天上午运营是在儿童公园门口出发,沿南北走向的人民大街进行的,如果规定向北为正,向南为负,那么他这天上午所接送七位乘客的行车里程(单位:km)如下:,,,,,,.
(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在儿童公园的哪个方向?距离是多少?
(2)若出租车消耗天然气量为0.3m3/km,小李接送七位乘客,出租车共消耗天然气多少立方米?
(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在儿童公园的哪个方向?距离是多少?
(2)若出租车消耗天然气量为0.3m3/km,小李接送七位乘客,出租车共消耗天然气多少立方米?
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名校
【推荐2】出租车司机老姚某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行,如果规定向东为正,向西为负.他这天上午行车里程(单位:)如下:.
(1)将第几名乘客送到目的地时,老姚刚好回到上午出发点?
(2)将最后一名来客送到目的地时,老姚距上午出发点多远?在出发点的东面还是西面?
(3)若出租车的收费标准为:起步价8元(不超过3千米),超过3千米,超过部分每千米2元,求姚师傅从最后一位乘客里收入多少元?
(1)将第几名乘客送到目的地时,老姚刚好回到上午出发点?
(2)将最后一名来客送到目的地时,老姚距上午出发点多远?在出发点的东面还是西面?
(3)若出租车的收费标准为:起步价8元(不超过3千米),超过3千米,超过部分每千米2元,求姚师傅从最后一位乘客里收入多少元?
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【推荐1】泰州市中考体育考试项目中,男生需完成9 个及以上 引体向上为满分.体育老师分别抽查了甲、乙两个班各8名男生(编号为①-⑧号)进行引体向上测试,以 9 个为标准 ,超过的次数用正数表示 ,不足的次数用负数表示 ,成绩如下表所示∶
(1)抽查的16名男生中,做的次数最多的男生比最少的多做几个?
(2)通过数据,可以明显感觉乙班抽查的8名男生的成绩优于甲班,请计算说明乙班抽查的8名男生一共比甲班抽查的8名男生多做了多少个引体向上?
① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | |
甲班男生成绩与标准个数的差 | 0 | |||||||
乙班男生成绩与标准个数的差 | 0 |
(2)通过数据,可以明显感觉乙班抽查的8名男生的成绩优于甲班,请计算说明乙班抽查的8名男生一共比甲班抽查的8名男生多做了多少个引体向上?
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适中
(0.65)
【推荐2】张伯伯积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以为标准,超过的记作正数,不足的记作负数,如表是一周内张伯伯跑步情况的记录(单位:):
(1)星期三张伯伯跑了多少米?
(2)张伯伯在跑得最少的一天跑了多少米?跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少米?
(3)若张伯伯跑步的平均速度为,求本周内张伯伯用于跑步的时间.
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
跑步情况 | +520 | +560 | +300 | 0 |
(2)张伯伯在跑得最少的一天跑了多少米?跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少米?
(3)若张伯伯跑步的平均速度为,求本周内张伯伯用于跑步的时间.
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适中
(0.65)
【推荐3】小华家买了一辆轿车,他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程,以40千米为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据如下(单位:km):
(1)小华行驶最远的那一天比行驶最近的那一天多行驶多少千米?
(2)请你运用所学知识估计小华家一个月(按30天算)轿车行驶的路程;
(3)若已知该轿车每行驶耗用汽油,且汽油的价格为每升元,试根据第(2)题估计小华家一年(按12个月算)的汽油费用.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | 第八天 | 第九天 | 第十天 |
(2)请你运用所学知识估计小华家一个月(按30天算)轿车行驶的路程;
(3)若已知该轿车每行驶耗用汽油,且汽油的价格为每升元,试根据第(2)题估计小华家一年(按12个月算)的汽油费用.
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