组卷网 > 初中数学综合库 > 图形的性质 > 四边形 > 平行四边形 > 平行四边形的判定与性质综合 > 利用平行四边形性质和判定证明
题型:解答题-证明题 难度:0.85 引用次数:195 题号:20387255
如图,在平行四边形中,点EF分别在上,.求证:

   

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【推荐1】如图,在中,点EF分别是边上的点,且.求证:

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【推荐2】如图,请在下列三个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,填在已知条件的横线上,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.

关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C.
已知:在四边形ABCD中,            
求证:四边形ABCD是平行四边形.
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【推荐3】如图,如果四边形都是平行四边形,那么四边形是平行四边形吗?小明认为四边形是平行四边形,并且给出了证明.

证明:∵四边形是平行四边形,
,①
.②
又∵四边形也是平行四边形,
,③
.④
由①③,得
.⑤
由②④,得
,⑥

∴四边形是平行四边形.
小明的考虑全面吗?为什么?你是怎样想的?把你的想法写出来.
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