【推荐1】如图，在菱形中，点E在对角线上，点F为上一点，连接．已知点P在边上，以为边，请用尺规作图法在上求作一点Q，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

【推荐2】如图，点C，O在直线上，是一条射线，利用尺规作，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

【推荐1】如图，已知，，．

（1）用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹，用黑色签字笔加粗加黑）
作的角平分线交于；
过点作垂直于，垂足为，交的延长线于点；
（2）证明：．

【推荐2】下面是小丽同学设计的“作30°角”的尺规作图过程．
已知：如图1，射线OA．   
求作：∠AOB，使∠AOB ＝30°．                            

作法：如图2，
①在射线OA上任取一点C；
②分别以O，C为圆心，OC长为半径作弧，两弧在射线OA的上方交于点D，作射线OD，并连接CD；
③以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA，OD于点E，F；
④分别以E，F为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧在∠AOD内部交于点B；
⑤作射线OB；
∴ ∠AOB就是所求的角．

根据小丽设计的尺规作图过程，解答下列问题：
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）；
（2）补全下面证明过程：
证明：连接BE，BF．
∵ OC＝OD＝CD，
∴ △OCD是等边三角形．
∴∠COD＝        °．                                           
又∵ OE ＝OF，BE ＝ BF，OB＝OB，       
∴ △OEB≌△OFB（        ）（填推理依据）．
∴ ∠EOB＝∠FOB（        ）（填推理依据）．
∴ ∠AOB ＝＝30°．
∴∠AOB就是所求的角．

【推荐3】如图，C是∠AOB内部一点，D是∠AOB外部一点，在内部求作一点P，使PC＝PD，并且使P点到∠AOB两边距离相等（保留作图痕迹）．