【推荐1】如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为4，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m，点A、B、C所对应的数的绝对值的和是n．
(1)若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是       ；
(2)若以B为原点，则m＝       ，n＝       ；
(3)若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为3，求m的值．

【推荐2】已知．
(1)______，______．
(2)若，求的值．
(3)若，求的值．

【推荐3】定义“*”运算，观察下列运算：
，；
，；
，．
(1)请你认真思考上述运算，归纳“*”运算的法则：
两数进行“*”运算时，同号得         ，异号得         ，并把绝对值         ；
特别地，0和任何数进行“*”运算或任何数和0进行“*”运算，都得这个数的         ．
(2)计算：．
(3)若，则a的值为         ．

【推荐2】已知，且求的值．

【推荐3】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）探究：
①数轴上表示7和3的两点之间的距离是       ．
②数轴上表示和的两点之间的距离是       ．
③数轴上表示和5的两点之间的距离是       ．
（2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．
（3）应用：
①如果表示数a和3的两点之间的距离是6，则可记为：，那么        ．

②若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值．
③当a取何值时，的值最小，最小值是多少？请说明理由．

【推荐1】计算：（1）12－(-18)＋(-7)－15        （2）（1﹣﹣）×（﹣1）

【推荐2】计算：有简便算法的要简便算
(1)；
(2)．

【推荐3】阅读下面材料：
计算：
解法①：
原式

；
解法②：
原式


；
解法三：
原式的倒数为



，
故原式．
(1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法_____是错误的（填序号）
(2)在正确的解法中，你认为解法______比较简便．（填序号）
请你进行简便计算：．

【推荐1】我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝﹣a．现在请你利用这一思想解决下列问题：
（1）     ；     ；
（2）     （a≠0），     （其中a＞0，b≠0）；
（3）若abc≠0，试求的所有可能的值．

【推荐2】（1）若，　　；若，　　；
（2）若，则＝　 　；
（3）若，则　 　．

【推荐3】用简便方法计算：
(1) ；
(2)．