【推荐1】如图，已知一次函数的图象经过点，与轴交于点
求出一次函数的表达式；
求出点的坐标，并在轴上找到一点，使得最小，并求出点的坐标．

【推荐3】如图1，在平面直角坐标中，抛物线与x轴交于点、两点，与y轴交于点C，连接BC，直线交y轴于点M.P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，分别交直线BC、BM于点E、F．

(1)求抛物线的表达式；
(2)当点P落在抛物线的对称轴上时，求△PBC的面积；
(3)①若点N为y轴上一动点，当四边形BENF为矩形时，求点N的坐标；
②在①的条件下，第四象限内有一点Q，满足，当△QNB的周长最小时，求点Q的坐标．

【推荐1】定义：点P（m，m）是平面直角坐标系内一点，将函数l的图象位于直线x＝m左侧部分，以直线y＝m为对称轴翻折，得到新的函数l′的图象，我们称函数l′的函数是函数l的相关函数，函数l′的图象记作F₁，函数l的图象未翻折的部分记作F₂，图象F₁和F₂合起来记作图象F．

例如：函数l的解析式为y＝x²﹣1，当m＝1时，它的相关函数l′的解析式为y＝﹣x²+3（x＜1）．
(1)如图，函数l的解析式为y＝﹣x+2，当m＝﹣1时，它的相关函数l′的解析式为y＝        ．
(2)函数l的解析式为y＝﹣，当m＝0时，图象F上某点的纵坐标为﹣2，求该点的横坐标．
(3)已知函数l的解析式为y＝x²﹣4x+3，
①已知点A、B的坐标分别为（0，2）、（6，2），图象F与线段AB只有一个公共点时，结合函数图象，求m的取值范围；
②若点C（x，n）是图象F上任意一点，当m﹣2≤x≤5时，n的最小值始终保持不变，求m的取值范围（直接写出结果）．

【推荐2】如图（含备用图），在直角坐标系中，已知直线与轴相交于点A与轴交于点B．

(1)_____________；
(2)点C在x轴上，若是以为腰的等腰三角形，求点C的坐标；
(3)点在x轴上，若点P是直线上的一个动点，当时，求点P的坐标．

【推荐3】如图1，抛物线经过，两点，作垂直x轴于点C．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)若点是抛物线上一点，满足，求点的坐标；
(3)若点P为抛物线上一点，且在第四象限内．已知直线，与x轴分别交于E、F两点．当点P运动时，是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

【推荐1】如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y₁＝﹣x+4与反比例函数y₂＝(x＞0)的图象交于A(1，m)、B(n，1)两点．
(1)求k、m、n的值．
(2)根据图象写出当y₁＞y₂时，x的取值范围．
(3)若一次函数图象与x轴、y轴分别交于点N、M，则求出△AON的面积．

【推荐2】已知一次函数．

(1)无论k为何值，函数图象必过定点，求该定点的坐标；
(2)如图1，当时，一次函数的图象交x轴，y轴于A、B两点，点Q是直线：上一点，若，求Q点的坐标；
(3)如图2，在（2）的条件下，直线：交AB于点P，C点在x轴负半轴上，且，动点M的坐标为，求的最小值．

【推荐3】如图①，在平面直角坐标系中，A，C，且满足过点C作CB⊥轴于点B.
(1)
(2)在轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图②，若过点B作BD∥AC交轴于点D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度数.

【推荐1】如图1，直线和直线相交于点A，直线与x轴交于点C，点P在线段上，轴于点D，交直线于点Q．已知A点的横坐标为4．

(1)点C的坐标为______；
(2)当时，求Q点的坐标；
(3)如图2，在（2）的条件下，平分线交x轴于点M；
①求出M点的坐标；
②在线段上找一点N，使的周长最小，直接写出周长最小值______．

【推荐2】在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于两点，点为线段的中点．
（1）如图①，点的坐标为（     ，     ），点的坐标为（     ，     ），         ；
（2）如图②，若点是经过点，且与轴平行的直线上的一个动点，求的最小值；
（3）如图③，点是线段上一动点，以为边在的下方作等边，连接，求的最小值．