【推荐1】【知识回顾】数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．同时我们知道，数轴上表示，的数对应的两点之间的距离为．借助数轴解决下列问题：
【概念理解】
（1）表示数x和__________所对应的两点之间的距离；
（2）当x逐渐变大时，式子的值如何变化?
【继续推理】
（3），推理的值为__________．

【推荐3】【背景知识】数轴上A、B两点对应的数为a，b，则A、B两点之间的距离定义为：．
【问题情境】已知点A、B、O在数轴上表示的数分别为，10和0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，设运动的时间为t秒．

(1)填空：
①____________，____________；
②用含t的式子表示：____________；____________；
(2)当t为何值时，恰好有；

【推荐1】【阅读材料】
我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数，点N表示的数是，点M在点N的右边（即），则点M，N之间的距离为，即．
例如：若点C表示的数是，点D表示的数是，则线段．

【理解应用】
（1）已知在数轴上，点E表示的数是，点F表示的数是2023，求线段的长：
【拓展应用】
如图，数轴上有三个点，点A表示的数是，点B表示的数是3，点P表示的数是x．
（2）当A，B，P三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，请直接写出x的值；
（3）在点A左侧是否存在一点Q，使点Q到点A，点B的距离和为21？若存在，求出点Q表示的数；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，已知数轴上有三点A，B，C，它们表示的数分别为a，b，c，且，点C表示的数是20．

（1）若，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，动点P，Q分别从A，C两点同时出发向左运动，同时动点R从B点出发向右运动，点P，R，Q的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，在点R，Q相遇前多少秒时恰好满足？

【推荐3】在平面直角坐标系中，点A（a，1），B（b，3）满足关系式（a＋1）²＋＝0

(1)求a、b的值；
(2)若点P（3，n）满足△ABP的面积等于6，求n的值；
(3)线段AB与y轴交于点C，动点E从点C出发，在y轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动，动点F从点M（﹣8，0）出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，问t为何值时有S_△ABE＝2S_△ABF？求t的值．