【推荐1】阅读下面的材料：
如图①，若线段在数轴上，，点表示的数分别为，，则线段的长（点到点的距离）可表示为．

请用上面材料中的知识解答下面的问题：
如图②．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动到达点，再向右移动到达点，然后向左移动到达点，用个单位长度表示．
(1)①请你在数轴上表示出，，三点的位置；②线段的长度为__________．
(2)若将点向左移动，请用代数式表示移动后的点表示的数为__________．
(3)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数________表示的点重合．
(4)若数轴上有一点，且，则点表示的数是什么？
(5)若点以每秒的速度向右移动至点，同时点，点分别以每秒和的速度向左移动至点，点，设移动时间为秒，试探索：的值是否会随着的变化而变化？请说明理由．

【推荐2】已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．

(1)若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？
(2)若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？

【推荐3】在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
﹣|﹣2.5|，，，﹣（﹣1），﹣2²．

【推荐1】已知数轴上O、A两点对应的数为0、10，Q为数轴上一点．
（1）Q为OA线段的中点（即点Q到点O和点A的距离相等），点Q对应的数为　　　　 ．
（2）数轴上有点 Q，使 Q到O、A的距离之和为20，点Q对应的数为　　　　．
（3）若点Q点表示8，点M以每秒钟5个单位的速度从O点向右运动，点N以每秒钟1个单位的速度从A点向右运动，t秒后有 QM= QN，求时间t的值t=　　　　 ．

【推荐2】已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为、，且．

   
(1)求的值．
(2)数轴上的点C与A、B两点的距离的和为，求点C在数轴上表示的数c的值．

【推荐3】点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　，数轴上表示2和的两点之间的距离是　　．
(2)数轴上表示x和的两点之间的距离表示为　　．
(3)若x表示一个有理数，且，则　　．
(4)若，利用数轴求出x的整数值．

【推荐1】已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上原点左边的一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．
(1)写出数轴上点B表示的数为        ，点P运动t(t＞0)秒后表示的数为                    ________．(用含t的代数式表示)；
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，那么点P运动多长时间后追上点Q？

【推荐2】对于数轴上的点，给出如下定义：若点P到点Q的距离为，则称d为点P到点Q的d追随值，记作．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为．
问题解决：
（1）点都在数轴上，点M表示的数是，且点N到点M的d追随值，则点N表示的数是____________；
（2）点都在数轴上，点M表示的数是m，且点N到点M的d追随值，则点N表示的数是______________（用含和m的代数式表示）；
（3）如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B从表示数是b的点出发，设运动时为．当时，问t为何值时，点A到点B的d追随值．

【推荐3】如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，，．动点M，N分别同时从A，C出发，分别以每秒4个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动，点P为的中点，点Q在上，且，设运动时间为．
（1）数轴上点A对应的数为________，点M对应的数为_____________（用含t的式子表示）；
（2）当t为何值时，点P追上点Q
（3）当t为何值时，

【推荐1】如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为．整个接水的过程不计热量损失．
物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可转化为：开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度．

   

阅读并结合以上信息解决下列问题：
(1)甲同学要接一杯的水，如果他先接开水秒，则再接温水的时间为________秒．
(2)乙同学先接温水，再接开水，得到一杯的水，如果接水的时间是秒，求乙同学分别接温水和开水所用的时间．
(3)丙同学要接一杯的温水和开水混合的水，现有两种方案可供选择，方案一：先接秒的温水，再接开水；方案二：先接秒的开水，再接温水；请你帮助丙同学分析一下哪种接水方案杯中水的温度会更高．

【推荐3】用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？