【推荐1】将下列各数在数轴上表示，并填入相应的集合中：
，，0，，，2023，（友情提示：将各数用逗号分开）
(1)负数集合：{                                        …}；
(2)分数集合：{                                        …}；
(3)非负整数集合：{                                 …}．

【推荐2】已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c是最大的负整数，
(1)_______，______，______．
(2)求的值．

【推荐3】已知a、b互为负倒数，c、d互为相反数，x的绝对值为3，求的值．

【推荐1】已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求．

【推荐2】计算：．

【推荐3】同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索
(1)求____________；
(2)同样道理表示数轴上有理数x所对点到和1005所对的两点距离相等，则______________
(3)类似的表示数轴上有理数x所对点到和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得，这样的整数是_________________．
(4)由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

【推荐1】若互为倒数，求值．

【推荐2】已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于4，求代数式的值．

【推荐3】若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是3，既不是正数也不是负数，求的值．

【推荐1】已知，求下列算式的值：
(1)；
(2)．

【推荐2】某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球：②网球拍和网球都按定价的9折优惠，现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球个（大于20）.
（1）若该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含的式子表示）
（2）若该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含的式子表示）
（3）若时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？
（4）当时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.

【推荐3】求代数式的值：
(1)，其中；
(2)，其中．