【推荐1】小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图像与性质进行了探究．
下面是小慧的探究过程，请补充完成：
(1)函数y＝|x－1|的自变量x的取值范围是　　；
(2)列表，找出y与x的几组对应值．
其中，b＝　　；
(3)在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图像；
(4)函数y＝|x－1|的最小值为　　．

【推荐2】八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数进行了研究．列表如下：(1)表格中，m=___________；n=___________．
(2)在给出的坐标系中描点，画出函数的图象．

(3)自变量x的取值范围是___________．
(4)请写出该函数的一个性质．

【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A，B重合），作∠DPQ=45°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒．
（1）线段DC的长为          （用含t的式子表示）．
（2）当点Q与点C重合时，求t的值．
（3）设△PDQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

【推荐2】如图，在中，，，，现有一个动点P从点A出发，以4cm/s的速度沿AC向终点C运动，动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度沿CB向终点B运动，当有一点到达终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为ts，的面积为S，求：
（1）S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当时，求线段PQ的长；
（3）当t为何值时，？

【推荐3】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点（点P不与A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于点E．

（1）求证：△ABP∽△DPE；
（2）设AP=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形？如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由．

【推荐2】（1）任选且只能选以下三个条件中的一个，求二次函数的解析式；
①随变化的部分数值规律如下表：


②有序数对（-1，0），（1，4），（3，0）满足；
③已知函数的图象的一部分（如图）．
（2）直接写出二次函数的三个性质．

【推荐3】如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有A，B，C，D，E，F，G、H，O九个格点．抛物线l的解析式为（n为整数）．
（1）n为奇数，且l经过点H（0，1）和C（2，1），求该抛物线的解析式；
（2）n为偶数，且l经过点A（1，0）和B（2，0），抛物线还经过网络上的哪一点？
（3）若l经过这九个格点中的三个，则所有满足这样条件的抛物线条数有多少条？

【推荐1】如图，某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的正中心有一个竖直的立柱，从立柱的顶端向外喷水，喷出的水恰好落在喷水池的边缘处，已知喷出的水柱为相同的抛物线，且在距离水池中心3米处达到最大高度为5米，以水池直径所在的直线为x轴，立柱所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．

(1)第一象限抛物线的顶点坐标为        ，与x轴交点B坐标为         ；
(2)求第一象限水柱所在抛物线的函数表达式；
(3)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？请说明理由．

【推荐2】如图，是某水上乐园为亲子游乐区新设滑梯的示意图，其中线段PA是竖直高度为6米的平台，PO垂直于水平面，滑道分为两部分，其中AB段是双曲线y＝的一部分，BCD段是抛物线的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且B点的竖直高度为2米，滑道与水平面的交点D距PO的水平距离为7米，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，滑道上的点的竖直高度为y，距直线PO的水平距离为x．

(1)请求出滑道BCD段y与x之间的函数关系式；
(2)当滑行者滑到C点时，距地面的距离为米，求滑行者此时距滑道起点A的水平距离；
(3)在建模实验中发现，为保证滑行者的安全，滑道BCD落地点D与最高点B连线与水平面夹角应不大于45°，且由于实际场地限制，≥，请直接写出OD长度的取值范围．

【推荐3】如图，抛物线交x轴于A、B两点，顶点为C．
   
(1)求的面积；
(2)在x轴上方的抛物线上求点P，使