【推荐1】如图，在下列（每个小正方形的边长为1）的网格中，已知的三个顶点在格点上，请分别按不同要求写出点的坐标．

(1)经过三点有一条抛物线，图中存在点，点落在格点上，同时也落在这条拋物线上，则点的坐标为______．
(2)经过三点有一个圆，圆心为点，则点的坐标为______．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线经过点A、B．

(1)求抛物线的表达式；
(2)设抛物线与x轴的另一个交点为C，点P是的外接圆的圆心，求点P坐标；
(3)点D坐标是，点M、N在抛物线上，且四边形是平行四边形，求线段的长．

【推荐3】已知二次函数的图象经过、、三点．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）当为何值时，；
（3）试确定的外接圆圆心的坐标．

【推荐2】在如图所示的平面直角坐标系中，已知点，点，将点向右平移2个单位长度后的对应点为点，点关于轴的对称点为点．

(1)在图中画出点，点，并写出，两点的坐标；
(2)连接，，，判断的形状并说明理由．

【推荐3】如图要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
   
聪明的小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线图（2）问题就转化为要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点；
②连接交直线l于点P，则点P即为所求．
请你参考小明的做法解决下列问题：
如图（3），在ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使的周长最小．

【推荐1】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点A的坐标，点B的坐标．

（1）画出关于原点O对称的（A，B的对称点分别为，）．
（2）画出关于原点O按逆时针方向旋转90°所得的（A，B的对应点分别为，），并写出，的坐标．
（3）若将点向上平移h个单位，使其落在的内部，请直接写出h的取值范围．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
（l）将先向上平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度，得到，画出，并写出的对应点的坐标；
（2）将绕原点顺时针方向旋转得到，请在直角坐标系中画出，并写出的对应点的坐标．
   

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为．

(1)把△ABC向左平移2个单位，再向上平移4个单位得，试画出图形；
(2)把绕原点逆时针旋转得，试画出图形；
(3)若(2)中的可以看作由(1)中的绕坐标平面内某一点P旋转得到，试在图中标出点P的位置，并直接写出旋转中心P的坐标__________．
(4)若(1)中的，内部有一点，按照(3)中的方式旋转后与内部的点N重合，请直接写出点N的坐标_______(用含a，b的式子表示)

【推荐1】在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫做格点线段．

（1）如图1，已知格点线段AB，CD．请添加一条格点线段EF，使它们构成轴对称图形；
（2）如图2，已知格点线段AB和格点C，在网格中找一个格点D，使格点A，B，C，D四点构成中心对称图形，并直接写出你所画的四边形的面积．（画出一种即可）

【推荐2】新考法·借助网格找点，如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，四边形的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)将线段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到线段，画出线段；
(2)以为旋转中心，将线段按逆时针方向旋转，得到线段，画出线段；
(3)以，，为顶点，画一个四个顶点均为格点的四边形，使得该四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．

【推荐3】如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出向左平移个单位长度后得到；
（2）请画出关于原点对称的；
（3）若绕点逆时针旋转，则（_____，_____），（_____，_____）．