如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为
的正方形．
(1)若用不同的方法计算这个边长为的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式为________；
(2)若实数a，b，c满足
，
，求
的值．
的正方形．(1)若用不同的方法计算这个边长为
的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式为________；(2)若实数a，b，c满足
，，求的值．
23-24八年级上·福建泉州·期中 查看更多[2]
福建省泉州市安溪县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）猜想04整式的乘法与因式分解（易错必刷30题10种题型专项训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）
更新时间：2023-11-14 18:39:43
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【推荐1】观察下列式子回答问题．
(1)已知：
，求
的值；
(2)已知：
，求
的值；
(3)已知：
，
，求
的值．
(1)已知：
，求的值；(2)已知：
，求的值；(3)已知：
，，求的值．
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；
；
；
．
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【推荐1】有两类正方形A，B，其边长分别为a，b，现将B放在A的内部得图1，将A，B并列放置后构造新的正方形得图2，若图1和图2中阴影部分的面积分别为1和12，求：
(1)正方形A，B的面积之和为______．
(2)小明想要拼一个两边长分别为
和
的长方形（不重不漏），除用去若干个正方形A，B外，还需要以a，b为边的长方形______个，说明理由．
(3)若在（1），（2）图中a，b均为整数，现用三个正方形A和两个正方形B如图3摆放构成一新正方形，求阴影部分的面积．（先用用含a，b的式子表示，再代入求值）
(1)正方形A，B的面积之和为______．
(2)小明想要拼一个两边长分别为
和的长方形（不重不漏），除用去若干个正方形A，B外，还需要以a，b为边的长方形______个，说明理由．(3)若在（1），（2）图中a，b均为整数，现用三个正方形A和两个正方形B如图3摆放构成一新正方形，求阴影部分的面积．（先用用含a，b的式子表示，再代入求值）
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【推荐2】如图所示的“赵爽弦图”是由四个大小、形状都一样的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.
求：（1）用a和b的代数式表示正方形ABCD的面积S；
（2）当a=4，b=3时，求S的值.
求：（1）用a和b的代数式表示正方形ABCD的面积S；
（2）当a=4，b=3时，求S的值.
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【推荐3】（1）通过学习我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，是用4块完全相同的长方形拼成的正方形，用两种不同的方法求图中阴影部分的面积，得到的数学等式是 ；
（2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：
若
，求
的值；
（3）在（2）的条件下，如图2，有边长为
与边长为b的两种正方形纸片，将两种正方形纸片各一张放置在一个边长为8的正方形桌面上，若这两张正方形叠合部分（阴影）3，桌面上未被这两张正方形纸片覆盖部分（阴影）的面积和为
，求
．
（2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：
若
，求的值；（3）在（2）的条件下，如图2，有边长为
与边长为b的两种正方形纸片，将两种正方形纸片各一张放置在一个边长为8的正方形桌面上，若这两张正方形叠合部分（阴影）3，桌面上未被这两张正方形纸片覆盖部分（阴影）的面积和为，求．
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