组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 有理数 > 数轴 > 用数轴上的点表示有理数
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:241 题号:20802561
已知数轴上ABC三点对应的数分别为、3、5,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.点A与点P之间的距离表示为,点B与点P之间的距离表示为
   
(1)若,求x的值;
(2)若,求x的值;
(3)若点P从点C出发,以每秒3个单位的速度向右运动,点A以每秒1个单位的速度向左运动,点B以每秒2个单位的速度向右运动,三点同时出发.设运动时间为t秒,试判断:的值是否发生变化?若不变化,求出这个定值,若变化,请说明理由.

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【推荐1】如图,已知ABC是数轴上的三点,点B表示的数是10,点A在点B的左边,与点B的距离是20个单位长度,点C在点B的右边,与点B的距离是40个单位长度.

(1)A点所表示的数是___________,C点所表示的数是___________;
(2)若动点P从点C出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动,同时另一动点Q恰好从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动,设点P和点Q在数轴上的点M相遇,求点M所表示的数是多少?
(3)若动点PC点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动,另一动点Q恰好从A点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动,是否存在时间t,使得PQ到原点的距离相等,并求出此时点P和点Q所表示的数.
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【推荐2】数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,其中b是最小的正整数,且多项式是关于x的二次多项式,一次项系数为c

(1) ______, ______, ______;
(2)若将数轴折叠,使得点A与点C重合,此时点B与某数表示的点重合,则此数为______;
(3)在数轴上剪下(从ac)这条线段,并把这条线段沿某点折叠,然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图).若这三条线段的长度之比为,则折痕处对应的点在数轴上所表示的数可能是多少?
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【推荐3】AB在数轴上的位置如图所示,请解决下列问题:

(1)图中AB两点表示的有理数分别是:              
(2)观察数轴,与点A的距离为4 的点表示的数是        
(3)将数轴折叠,使A点与-3表示的点重合,则与点B重合的点表示的数是       
(4)若数轴上MN两点之间的距离为2022(点M在点N的左侧),且MN两点经过(3)中折叠后互相重合,则MN两点表示的数分别是:              
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