已知数轴上A,B,C三点对应的数分别为
、3、5,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.点A与点P之间的距离表示为
,点B与点P之间的距离表示为
.
(1)若
,求x的值;
(2)若
,求x的值;
(3)若点P从点C出发,以每秒3个单位的速度向右运动,点A以每秒1个单位的速度向左运动,点B以每秒2个单位的速度向右运动,三点同时出发.设运动时间为t秒,试判断:
的值是否发生变化?若不变化,求出这个定值,若变化,请说明理由.
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(1)若
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(2)若
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(3)若点P从点C出发,以每秒3个单位的速度向右运动,点A以每秒1个单位的速度向左运动,点B以每秒2个单位的速度向右运动,三点同时出发.设运动时间为t秒,试判断:
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更新时间:2023-11-17 10:48:26
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【推荐1】如图,已知A、B、C是数轴上的三点,点B表示的数是10,点A在点B的左边,与点B的距离是20个单位长度,点C在点B的右边,与点B的距离是40个单位长度.
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(1)A点所表示的数是___________,C点所表示的数是___________;
(2)若动点P从点C出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动,同时另一动点Q恰好从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动,设点P和点Q在数轴上的点M相遇,求点M所表示的数是多少?
(3)若动点P从C点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动,另一动点Q恰好从A点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动,是否存在时间t,使得P,Q到原点的距离相等,并求出此时点P和点Q所表示的数.
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(1)A点所表示的数是___________,C点所表示的数是___________;
(2)若动点P从点C出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动,同时另一动点Q恰好从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动,设点P和点Q在数轴上的点M相遇,求点M所表示的数是多少?
(3)若动点P从C点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动,另一动点Q恰好从A点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动,是否存在时间t,使得P,Q到原点的距离相等,并求出此时点P和点Q所表示的数.
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【推荐2】数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,其中b是最小的正整数,且多项式
是关于x的二次多项式,一次项系数为c.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/26/f13f6a60-e863-4602-b339-625b06ab0cf7.png?resizew=229)
(1)
______,
______,
______;
(2)若将数轴折叠,使得点A与点C重合,此时点B与某数表示的点重合,则此数为______;
(3)在数轴上剪下
(从a到c)这条线段,并把这条线段沿某点折叠,然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图).若这三条线段的长度之比为
,则折痕处对应的点在数轴上所表示的数可能是多少?
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(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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(2)若将数轴折叠,使得点A与点C重合,此时点B与某数表示的点重合,则此数为______;
(3)在数轴上剪下
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【推荐1】已知A、B两点在数轴上所对应的数分别用a,b表示,且
,
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(1)在如图所示的数轴上,点A表示的数是___,点B表示是数是___;
(2)如果两个动点P、Q分别从点A、原点O同时出发,并沿数轴正方向开始运动,动点P、Q的运动速度分别为3个单位长度/秒,1个单位长度/秒,设点Q的运动时间为t秒,
①点P表示的数为___,点Q表示的数为___.(用含t的式子表示)
②当t为何值时,点P、Q与点B的距离相等.
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(1)在如图所示的数轴上,点A表示的数是___,点B表示是数是___;
(2)如果两个动点P、Q分别从点A、原点O同时出发,并沿数轴正方向开始运动,动点P、Q的运动速度分别为3个单位长度/秒,1个单位长度/秒,设点Q的运动时间为t秒,
①点P表示的数为___,点Q表示的数为___.(用含t的式子表示)
②当t为何值时,点P、Q与点B的距离相等.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1,有一根木棒
放置在数轴上,它的两端
分别落在点
上.木棒在数轴上水平移动,当端点
移动到
点时,端点
所对应的数为20,当端点
移动到
点时,端点
所对应的数为5.(数轴单位:
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/13/104244db-c462-409e-9433-9176bb24424c.png?resizew=461)
(1)求木棒的长度;
(2)如图2,数轴上另有两根与木棒
形状、大小完全相同的木棒
和木棒
,端点
所对应的数为
,若木棒
以每秒
向右运动,同一时间木棒
以每秒
向左运动.若两根木棒接触时,木棒将合为一体继续保持同方向原速运动.设木棒运动的时间为
,当三根木棒接触时,求时间
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f44755c5fee4b90266eac73ad47a128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae6f48b9a53c0155a692509cf31f7e6.png)
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(1)求木棒的长度;
(2)如图2,数轴上另有两根与木棒
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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