【推荐1】（1）先化简，再求值，其中．
（2）已知，，求的值．

【推荐2】阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
(1)把看成一个整体，合并的结果是_________；
(2)已知，求的值．

【推荐3】先化简，再求值：(3x+2)(3x－2)－5x(x+1)－(x－1)²，其中x²－x－10=0．

【推荐1】完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若，，求的值．
解：因为，，所以，，，
即可得根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(1)若，，则______；
(2)①若，，求的值；
②若，求的值；
(3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形的，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．

   

【推荐2】在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．

(1)①观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式：　 　．
②利用①中的等式解决问题：若x+y＝8，x²+y²＝40，则xy的值为 　 　．
(2)【阅读理解】若x满足（20﹣x）（x﹣30）＝10，求（20﹣x）²+（x﹣30）²的值．
我们可以作如下解答：设a＝20﹣x，b＝x﹣30，
则（20﹣x）（x﹣30）＝ab＝10，a+b＝（20﹣x）+（x﹣30）=20﹣30=﹣10，
所以（20﹣x）²+（x﹣30）²＝a²+b²＝（a+b）²﹣2ab＝（﹣10）²﹣2×10＝80．
【学以致用】若x满足（4﹣x） （5﹣x）＝8，仿照上述解法求（4﹣x）²+（5﹣x）²的值．
(3)【联系拓广】如图3，将正方形EFGH叠放在正方形ABCD上，重要部分LFKD是一个长方形，AL=8，CK=12．沿着LD、KD所在直线将正方形EFGH分割成四个部分，若四边形ELDN和四边形DKGM恰好为正方形，且它们的面积之和为400，求长方形NDMH的面积．

【推荐3】图①是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．

(1)图②中，空白的部分的小正方形的边长是______；
(2)观察图②，请你写出、、之间的等量关系式：______；
(3)根据（2）中的结论，若，，求的值；
(4)由图①的2个小长方形再剪出四个完全相同的直角三角形，拼成如图（3）所示的正方形，求大正方形的面积．（用含a、b的代数式表示，要求化到最简）

【推荐1】【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图可以得到，基于此，请解答下列问题：
【直接应用】（1）若，，求的值；
【类比应用】（2）若，则       ；
若满足，求的值；
若满足，求的值；
【知识迁移】（3）两块全等的特制直角三角板（），如图所示放置，其中，，在一直线上，连接，．若，，求一块直角三角板的面积．

【推荐2】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中阴影部分的面积为　      　；
（2）观察图2，请你写出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系是　         ；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=4，求x﹣y的值．

【推荐3】对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．

(1)模拟练习，如图，写出一个我们熟悉的数学公式：_______；
(2)解决问题：如果，，求的值；
(3)类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积．

【推荐1】（1）如图，，分别是的高和中线，，，，．求：
①的长；
②与的周长差；
（2）阅读理解：若，求、的值．
解：，
，
，
又，，
且，．
方法应用：
①，则 ，     ；
②已知，，求的值．

【推荐2】如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，点D沿BC自B向C运动(点D与点B，C不重合)，作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，在D点的运动过程中，试判断BE＋CF的值是否发生改变？

【推荐3】如图，△ABC中，AD、AE 分别是边BC上的中线和高，AE＝4，S_△ABD＝10，求BC，CD 的长.