【推荐1】在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图像交于点P，且点P的横坐标为3．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求不等式的解集．

【推荐2】某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/千克，根据销售情况发现该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)之间满足如表所示的一次函数关系：

(1)写出销售量y与售价x之间的函数关系式；
(2)设某天销售这种芒果获利W元，写出W与售价x之间的函数关系式，并求出当售价为多少元时，当天的获利最大，最大利润是多少？

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，与轴交于点，过作轴于点，已知，．

   

(1)求一次函数和反比例函数表达式；
(2)将线段沿直线向下平移得到线段，使得平移后的的中点恰好落在双曲线上，求线段平移的距离．

【推荐1】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)直线交轴于点，点是轴上的点，若的面积是，求点的坐标；
(3)当一次函数的值大于反比例函数的值时，的取值范围为______．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，与x轴交于点．将直线向右平移使其经过点B，连接．

   

(1)求，的函数表达式；
(2)求四边形的面积；
(3)设以x为自变量的函数，若对一切实数x恒成立，求a的值及b的取值范围．

【推荐1】直线相交于点O，过点O作．

(1)如图（1），若，求的度数．
(2)如图（2），作射线使，则是的平分线．请说明理由．
(3)在图（1）上作，写出与的数量关系，并说明理由．

【推荐2】课题学习：平行线的“等角转化”功能．
已知已知点A是外一点，连接．求的度数，
解：如图1，过点A作，
∴             ，     ．
又∵．
∴．
阅读理解：
   
(1)阅读并补充推理过程．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
(2)方法运用：
如图2，已知，求证：．（提示：过点E作或的平行线）
(3)深化拓展：
如图3，，分别平分，且所在直线交于点E，，则                ．

【推荐3】如图，平分平分．

(1)求出及其补角的度数；
(2)请求出和的度数，并判断与是否互补，并说明理由．

【推荐1】如图，P是正三角形内的一点，，，．若将绕点逆时针旋转后与重合，则点与点的距离是_____，________．

【推荐2】如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=12，AC=13，∠ADC=90°．求证：△ABC≌△ADC．

【推荐3】如图，在平行四边形中，平分，已知，，，

(1)求的长；
(2)若，求的度数．