【推荐1】借助有理数的运算，对任意有理数a，b，定义一种新运算“”规则如下：例如，．
(1)填空：①__________；②，则__________；
(2)我们知道有理数加法运算具有结合律，即：，请你探究这种新运算“”是否也一定具有结合律？若一定具有，请说明理出；若不一定具有，请举一个反例说明，

【推荐2】计算：
(1)；
(2)．

【推荐1】先化简，再求值：
已知，求代数式的值．

【推荐2】配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或者几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为，所以5是“完美数”．
[解决问题]
（1）已知13是“完美数”，请将它写成（a、b是整数）的形式______；
（2）若可配方成（m、n为常数），则______；
[探究问题]
（3）已知，则______；
（4）已知（x、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
[拓展结论]
（5）已知实数x、y满足，求的最值．

【推荐3】已知互为相反数，互为倒数，x的绝对值等于3．求多项式的值．