某次商品交易会上，某商人成批购进纪念品的单价是22元，调查发现：销售单价是32元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件纪念品售价不能高于40元．设每件纪念品的销售单价上涨了
元时（为正整数），月销售利润为
元．
(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围．
(2)每件纪念品的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
(3)每件纪念品的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大利润是多少？
元时（为正整数），月销售利润为元．(1)求
与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围．(2)每件纪念品的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
(3)每件纪念品的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大利润是多少？
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更新时间：2023-12-07 20:09:15
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【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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【推荐1】某文化用品店销售一种进价为每本40元的纪念品，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量
与销售单价
之间的关系可以近似地看作一次函数：
．
(1)该文具店这种笔记本每月获得利润为元，求每月获得的利润元与销售单价之间的函数关系式；
(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？
与销售单价之间的关系可以近似地看作一次函数：．(1)该文具店这种笔记本每月获得利润为
元，求每月获得的利润元与销售单价之间的函数关系式；(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？
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【推荐2】药店购进一批口罩进行销售，进价为每盒40，如果按照每盒47元的价格进行销售，每月可以售出200盒经过市场调查发现，每盒口罩售价每涨价1元，其月销售量就将减少10盒．
（1）药店要保证每月销售此种口罩盈利1700元，又要使每盒售价不高于55元，则每盒口罩可涨价多少元？
（2）若使该口罩的月销量不低于150盒，则每盒口罩的售价应不高于多少元？
（1）药店要保证每月销售此种口罩盈利1700元，又要使每盒售价不高于55元，则每盒口罩可涨价多少元？
（2）若使该口罩的月销量不低于150盒，则每盒口罩的售价应不高于多少元？
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【推荐3】某商家经销一种绿茶，已知绿茶每千克成本50元，在第一个月的试销时间内发现，销量随销售单价的变化而变化，具体变化规律如下表：
（1）请根据上述关系，完成表格．
（2）用含有x的代数式表示月销售利润；并利用配方法求月销售利润最大值；
（3）在第一个月里，按月销售利润取最大值时的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元；且加上其他费用3000元．若商家要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元?
| 销售单价（元/千克） | … | 70 | 75 | 80 | 85 | … | x | … |
| 月销售量（千克） | … | 100 | 90 | 80 | _____ | … | _____ | … |
（2）用含有x的代数式表示月销售利润；并利用配方法求月销售利润最大值；
（3）在第一个月里，按月销售利润取最大值时的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元；且加上其他费用3000元．若商家要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元?
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