【推荐1】如图所示，线段a，b，且a＞b．

   

用圆规和直尺画线段：(1)a+b；(2)a－b．

【推荐2】如图1，已知在线段上．

(1)图中共有______条线段；
(2)若．
①比较线段的大小： ______（填：“”“”或“”）；
②若，，是的中点，是的中点，求的长度．

【推荐3】为了推进节能减排，助力实现碳达峰、碳中和，某市新换了一批新能源公交车（如图1）．图2、图3分别是该公交车双开门关闭、打开中某一时刻的俯视（从上面往下看）示意图．，，是门轴的滑动轨道，，两门，的门轴，，，都在滑动轨道上，两门关闭时（如图2），点，分别在点，处，门缝忽略不计（，重合），两门同时开启时，点，分别沿，的方向同时以相同的速度滑动，如图3，当点到达点处时，点恰好到达点处，此时两门完全开启，若米，，在两门开启的过程中，当时，求的长度．

【推荐1】如图，点在直线上，射线与在直线的下方，射线与在直线的上方，且平分．

(1)若，求的度数；
(2)若平分，求的度数．

【推荐2】如图，直线、相交于O，平分，，，求和的度数．

【推荐3】如图1，为直线上一点，过点在直线上方作射线，．将直角三角板的直角顶点放在点处，一条边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角板绕点按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为秒．

(1)如图2，当时，___________，___________，___________；
(2)当三角板旋转至边与射线相交时如图，试猜想与的数量关系，并说明理由；
(3)在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线、、中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请直接写出t的取值，若不存在，请说明理由．