阅读与探究
本学期我们在《实数》中,学习了平方根和立方根,下表是平方根和立方根的部分内容.
今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根.
(1)探究定义:类比平方根和立方根的定义,给四次方根下定义: .
(2)探究性质:
①的四次方根是 ;的四次方根是 ; (填“有”或“没有”)四次方根.
②类比平方根和立方根的性质,归纳四次方根的性质: .
本学期我们在《实数》中,学习了平方根和立方根,下表是平方根和立方根的部分内容.
平方根 | 立方根 | |
定义 | 一般地,如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根或二次方根.这就是说,如果,那么x叫做的平方根. | 一般地,如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的立方根或三次方根这就是说,如果,那么叫做的立方根. |
运算 | 求一个数的平方根的运算,叫做开平方.开平方与平方互为逆运算. | 求一个数的立方根的运算,叫做开立方.开立方与立方互为逆运算. |
性质 | 正数有两个平方根,他们互为相反数;的平方根是;负数没有平方根. | 正数的立方根是正数;的立方根是;负数的立方根是负数. |
表示方法 | 正数的平方根可以用“”表示,读作“正负根号” | 一个数的立方根可以用“”表示,读作“三次根号”. |
(1)探究定义:类比平方根和立方根的定义,给四次方根下定义: .
(2)探究性质:
①的四次方根是 ;的四次方根是 ; (填“有”或“没有”)四次方根.
②类比平方根和立方根的性质,归纳四次方根的性质: .
更新时间:2023/12/21 10:22:34
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