【推荐1】如图，数轴上原点为，，是数轴上的两点，点对应的数是2，点对应的数是，动点，同时从、出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为．

（1）两点间的距离是__________，动点对应的数是___________，（用含的代数式表示），动点对应的数是_____________．（用含的代数式表示）
（2）经过几秒钟，点与点到原点的距离相等？

【推荐2】【阅读】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律：比如数轴上点A，B分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距离；线段AB的中，点P表示的数为．

【探究】如图，已知数轴上点A，B分别表示数，10，点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点B运动，同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动．当点M，N第一次相遇时，两点停止运动，设运动时间为t秒，线段MN的中点为P．
（1）线段AB的中点表示的数为__________；
（2）求点P表示的数．（用含t的式子表示）；
（3）若点M，N第一次相遇后，继续以原来的速度和方向运动，点M到达点B后停留7秒，随后立即以原来的速度返回，点N到达点A后立即以原来的速度返回，两点再次相遇时，停止运动．在整个运动过程中，当时，求t的值．

【推荐3】如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和16，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．

(1)当时，的长为______，点表示的有理数为______；
(2)当＝______时，点为的中点；
(3)当时，求的值．

【推荐1】如图，直径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是　 　数（填“无理”或“有理”），这个数是　 　；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是　     　；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3
①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？

【推荐2】如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是、、3，请回答：

(1)若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动　　个单位；
(2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，运动t秒钟过后：
①点A、B、C表示的数分别是　　、　　、　　（用含t的代数式表示）；
②若点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为．试问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出值．

【推荐3】数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值,即：点A、B表示的数分别为a、b,这两点之间的距离为AB=，如:表示数1与5的两点之间的距离可表示为，表示数-2与3的两点之间的距离可表示为.
（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是　 　,数轴上表示3和-6的两点之间的距离是　 　；
（2）数轴上表示x和-2的两点M和N之间的距离是　      　,如果，则x为　      　；
（3）当式子：取最小值时，x的值为　      　,最小值为              .
（借助数轴，画出图形，写出过程）

【推荐1】为了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、中年人、青少年各年龄段实际人口的比例，按随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图（图一和图二）．

(1)上面所用的调查方法是________（填“普查”或“抽样调查”）；
(2)写出折线统计图中A所代表的值是________；
(3)求该地区被调查的观众中，喜爱娱乐类节目的中年人的人数；
(4)根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况．