如图，以直线
上一点O为端点作射线
，使
，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注：
）
(1)如图1，如果直角三角板
的一边
放在射线
上，那么
的度数为______；
(2)如图2，将直角三角板绕点O按顺时针方向转动到某个位置，如果恰好平分
，求
的度数；
(3)如图3，将直角三角板绕点O任意转动，如果始终在
的内部，请直接用等式表示
和之间的数量关系．
上一点O为端点作射线，使，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注：）(1)如图1，如果直角三角板
的一边放在射线上，那么的度数为______；(2)如图2，将直角三角板
绕点O按顺时针方向转动到某个位置，如果恰好平分，求的度数；(3)如图3，将直角三角板
绕点O任意转动，如果始终在的内部，请直接用等式表示和之间的数量关系．
21-22七年级上·吉林四平·期末 查看更多[4]
吉林省四平市铁西区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题山西省晋中市榆次区山西现代双语学校南校2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题江苏省徐州市丰县七校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题5.32 相交线与平行线中的旋转问题（分层练习）（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
更新时间：2023-12-31 13:13:23
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点 
．
(1)若
，求的度数；
(2)请问与
是否相等，并说明理由；
(3)请求出与
的和．
．(1)若
，求的度数；(2)请问
与 是否相等，并说明理由；(3)请求出
与的和．
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，
，求∠AOC的大小.
相交于O，
比
平分
．
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(0.85)
【推荐1】（1）问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角．
如图①，
是四边形
的两个外角．
∵四边形的内角和是
，
∴
，
又∵
，
由此可得与
的数量关系是 ；
（2）知识应用：如图②，已知四边形，
分别是
和
的平分线，若
，求
的度数；
（3）拓展提升：如图③，四边形中，
，
和
是它的两个外角，且
，
，求
的度数．
如图①，
是四边形的两个外角．∵四边形
的内角和是，∴
，又∵
，由此可得
与的数量关系是 ；（2）知识应用：如图②，已知四边形
，分别是和的平分线，若，求的度数；（3）拓展提升：如图③，四边形
中，，和是它的两个外角，且，，求的度数．
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(0.85)
【推荐2】如图，对正方形纸片
进行如下操作：
（i）过点
任作一条直线与
边相交于点
（如图①），记
；
（ii）作
的平分线交边于点
（如图②），记
；
（iii）作
的平分线交边于点
（如图③），记
；
按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到
，现有如下结论：①当
时，
；②
； ③当
时，
；④当
时，
．其中正确的个数为（ ）
进行如下操作： （i）过点
任作一条直线与边相交于点（如图①），记；（ii）作
的平分线交边于点（如图②），记；（iii）作
的平分线交边于点（如图③），记；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到
，现有如下结论：①当时，；②； ③当时，；④当时， ．其中正确的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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平分
，
，
，求
的度数．
（ ）
（ ）
（ ）
