阅读与思考:下面是磊磊同学的数学日记,请你仔细阅读,认真思考,并完成相应的任务.
2023年11月26日星期日
今天我去图书馆看书,无意间发现一本数学资料上有这样的一段话:中学数学解题思路中有一种重要的思维方式是“整体思想”,它是从问题的整体性质出发,发现问题的整体结构特征,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关系,进行有目的,有意识的整体处理.比如整体代入,整体运算,整体处理,整体换元……,从而使问题化繁为简,化难为易.例如,求的值,我们将作为一个整体代入,则原式.我觉得运用数学思想解题,可以简化计算过程,提高解决问题的效率和准确性,同时也能培养我们的创新意识.
任务一:①若,则的值为__________.
②已知,则的值为____________.
任务二:已知有理数,,在数轴上的对应点如图所示,当,,求的值.
2023年11月26日星期日
今天我去图书馆看书,无意间发现一本数学资料上有这样的一段话:中学数学解题思路中有一种重要的思维方式是“整体思想”,它是从问题的整体性质出发,发现问题的整体结构特征,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关系,进行有目的,有意识的整体处理.比如整体代入,整体运算,整体处理,整体换元……,从而使问题化繁为简,化难为易.例如,求的值,我们将作为一个整体代入,则原式.我觉得运用数学思想解题,可以简化计算过程,提高解决问题的效率和准确性,同时也能培养我们的创新意识.
任务一:①若,则的值为__________.
②已知,则的值为____________.
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更新时间:2024-01-11 18:12:43
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(2)点A,B在数轴上的位置如图所示,点P在A,B两点之间,且其对应的数为x,化简:.
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解:将两式相减,得(x2+xy)-(xy+y2)=4-(-1),即x2-y2=5;请用整体思想解答下列问题:
(1)在例题的基础上求(x+y)2的值;
(2)若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y=6的解,求k的值.
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