【推荐1】如图，ABCF，E为DF的中点，AB=20，CF=15，求BD的长度．

【推荐2】（1）阅读材料并填空：运用平行线及其性质，可以推理证明出很多有用的结论，如图8甲，点是中边延长线上的一点，过点作则有如下推理证明：

(已知)，
                   (两直线平行， )
                   (两直线平行， )

                   (等量代换)．
（2）如图乙，根据中的平行线的构造方法，过点作交于点运用中的结论，即可推理出四边形中的度数．具体推理步骤如下，请填空：

由知：_                       ．

                       (两直线平行，                     )，
(两直线平行，同旁内角互补)．



                  (等量代换)

【推荐3】课上教师呈现一个问题：

如图，，点是线段，所在直线外的一点，连接，，探究，，之间的数量关系．

小凯画出了图，图，分析思路及结论如下：

分析思路： 要寻求三个角之间的数量关系，根据图中角的位置特征，可以借助平行线进行角的位置的转换． 如图，过点作． 由可知； 由，得到，可知； 由， 得到结论： 如图，类似图的分析 得到结论：．

小明认为小凯只考虑了点在直线，之间的情况，点的位置应该还有其他情况．
根据以上材料，解答问题：
画出一种点不在直线，之间的图形，写出探究，，之间的数量关系的分析思路及结论．

【推荐1】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点（格点为网格线的交点）．

（1）画出关于直线l对称的；
（2）画出将绕点逆时针旋转一定的角度得到的，且点和点均为格点．

【推荐2】图1、图2、图3均是5×5的正方形网格，每个小正方形边长为1，点A、B均为格点（即网格线的交点）只用直尺，分别按照下列要求画图．

(1)在图1中，画一个，使它的面积为3，且点C在格点上；
(2)在图2中，画，使得，且点D在格点上；
(3)在图3中，画一个锐角，使它是轴对称图形，且点E在格点上，并画出它的对称轴（画一条即可）．

【推荐3】图1，图2均为正方形网络，每个小正方形的面积均为1，请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在小正方形的顶点上．
(1)在图1中作出点关于对称点，顺次连接，并求出四边形的面积；
(2)在图2中画出一个面积是10的等腰直角三角形．

【推荐1】已知点和．试根据下列条件求出a，b的值．
（1）A，B两点关于y轴对称；
（2）A，B两点关于x轴对称；
（3）AB∥x轴

【推荐3】ABC在直角坐标系内的位置如图所示
（1）分别写出A、B、C的坐标；
（2）请在这个坐标系内画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称，
（3）B₁到原点O的距离