【推荐1】已知：点O在直线上，是直角，平分．（注：题中所指的角都是小于平角的角）

（1）如图1，若，求的度数；
（2）将绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，若，求的度数（用含字母m的代数式表示）．

【推荐2】如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）∠AOC的邻补角为　　　　（写出一个即可）；
（2）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
（3）若∠1=∠BOC，求∠MOD的度数．
   

【推荐3】如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方．

(1)在图1中，______．
(2)将图1中的三角板绕点按逆时针方向旋转，使得在的内部，如图2．若，求的度数．
(3)在旋转过程中，若三角板在直线的上方，则与始终保持的数量关系是______．并请说明理由．

【推荐1】如图，已知与互余，，OC是的角平分线，求的度数．

【推荐2】如图，平分，．

(1)试说明与互余；
(2)试说明与互补．

【推荐3】如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD．
（1）直接写出∠AOC的补角；
（2）若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．

【推荐1】用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：如图，点在的边上．
求作：直线，使经过点，且．

【推荐2】下面是贝贝同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．
已知：．
求作：一个角，使它等于．

作法：如图，
①以点 为圆心，任意长为半径作弧，交 于点 ，交于点；
②分别以点 为圆心， 长为半径作弧，两弧交于点 ；
③连接 ；
所以就是所求作的角．
根据贝贝设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面证明．
证明：连接CD．
在和中，
，
∴（____________）（填推理理由）．
∴（____________）（填推理理由）．

【推荐3】尺规作图题（不写作法，保留作图痕迹）．
(1)如图，已知和两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即，且P到，两条公路的距离相等．

(2)如图，在的边上方作．