【推荐2】阅读材料，并解答问题
我们知道，如果a，b都是整数，并且有整数c．使得a＝bc，①那么就称b为a的约数．
通常我们只讨论正整数的正约数，即①中的a，b，c都是正整数，以下如不特别申明，所有的字母都表示正整数．
72有多少个约数？
不难一一列举，72的约数有12个，它们是1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72．
请注意其中包含1及72本身．
有没有一个公式，可以帮助我们算出一个数的约数的个数呢？有的．
如果将72分解为质因数的乘积，即72＝2³×3²②
那么72的所有约数都是③的形式，其中k₁可取4个值：0，l，2，3；k₂可取3个值：0，1，2；（例如：在k₁＝0，k₂＝0时，③是1；在k₁＝3，k₂＝2时，③是72）．
因此，72的约数共有4×3＝12（个）．
一般地，设有自然数即可以分解为n＝p₁p₂……p_m，
其中p₁，p₂……p_m是不同的质数，k₁，k₂，……k_m是正整数，其中k₁可取k₁+1个值：0，1，2，3，……k₁；k₂可取k₂+1个值，0，1，2，3，……，k₂，k_m可取k_m+1个值，0，1，2，3……k_m；所以n的约数共有（k₁+1）（k₂+1）……（k_m+1）个．
根据上述材料请解答以下题目：
（1）试求6000的约数个数．
（2）恰有10个约数的数最小是多少？
（3）求72的所有的约数和．

【推荐3】某学校组织七年级同学参加社会实践活动，计划前往博物馆参观；若博物馆的门票只能当日有效，且价格规定如表：

购票张数	1～49张	50～99张	100张以上
每张门票的价格	15元	12元	9元

现有七年级三个班共129人参观，其中每个班都不足50人；
(1)若学校为七年级集体购票，共需购票款多少元？
(2)因七年一班需要在校参加另外一项活动，参观时间另外安排，这样学校两次购票共花费1674元，求七年一班有多少学生？
(3)当七年一班去博物馆参观时，班长同学采取了新的购票方案，结果比（2）中方案省钱，你知道班长是如何购票的吗？请计算班长同学节约了多少钱．