在平面直角坐标系中,有一条直线,对于任意一个函数,作该函数自变量大于m的部分关于直线的轴对称图形,与原函数中自变量大于或等于m的部分共同构成一个新的函数图象,则这个新函数叫做原函数关于直线的“镜面函数”.例如:图1是函数的图象,则它关于直线的“镜面函数”的图象如图2所示,且它的“镜面函数”的表达式为:.
(1)在图3中画出函数关于直线的“镜面函数”的图象.
(2)函数关于直线的“镜面函数”为.
①求“镜面函数”的表达式;
②若“镜面函数”的函数值y的范围是,求此时自变量x的取值范围;
③当“镜面函数”与直线有三个公共点时,求m的值.
(1)在图3中画出函数关于直线的“镜面函数”的图象.
(2)函数关于直线的“镜面函数”为.
①求“镜面函数”的表达式;
②若“镜面函数”的函数值y的范围是,求此时自变量x的取值范围;
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更新时间:2024-01-22 21:35:26
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(2)求甲离开地的路程与时间的函数表达式;
(3)若甲、乙两人之间的距离表示为,请在图2中画出距离与时间的函数关系图象.
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【推荐2】项目化学习
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研究步骤:(1)选定小菜园中土壤水平及光照时长相同的一块地,并选择甲、乙两种菜苗进行种植;
(2)从种植开始每隔两天记录一次数据;
(3)数据分析,形成结论.
数据记录:
初步分析:通过分析数据得两种菜苗的高度,(单位:)与已种菜苗天数均为一次函数关系.问题解决:请根据上述材料完成下列问题.
(1)在平面直角坐标系中分别画出菜苗高度,(单位:)关于已种菜苗天数x(单位:天)的函数图象;
(2)求出关于x的函数关系式,并直接写出第18天甲种菜苗的高度;
(3)观察函数图象,据实践经验可得这两种菜苗均在菜苗高度达到左右时开花,请估计哪种菜苗先开花,并说明理由.
项目背景:某校为更好地开展劳动实践活动,在校园内开辟了一片小菜园,用来种植甲、乙两种菜苗.
项目主题:探究不同种菜苗高度与种植天数的关系.
研究步骤:(1)选定小菜园中土壤水平及光照时长相同的一块地,并选择甲、乙两种菜苗进行种植;
(2)从种植开始每隔两天记录一次数据;
(3)数据分析,形成结论.
数据记录:
已种菜苗天数x/天 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
甲种菜苗高度 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | … |
乙种菜苗高度 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | … |
(1)在平面直角坐标系中分别画出菜苗高度,(单位:)关于已种菜苗天数x(单位:天)的函数图象;
(2)求出关于x的函数关系式,并直接写出第18天甲种菜苗的高度;
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①;②若,,在抛物线上,则;③关于的方程有实数解,则;④当时,为等腰直角三角形.
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